Questões de EFAF Matemática

A Defesa Civil de uma determinada cidade implantou um sistema de alerta de enchente por mensagens de texto. Caso ocorram as condições necessárias, um alerta é emitido para todos os celulares da cidade. Os alertas podem ser de dois tipos:

$•$ Alerta amarelo: Caso a probabilidade de chuva estiver entre $40$% e $60$% e a precipitação esperada estiver entre $45mm$ e $75mm$.

$•$ Alerta vermelho: Caso a probabilidade de chuva for maior que $60$% e a precipitação esperada for $75mm$ ou mais.

Por dia, é enviado apenas um alerta. Uma previsão para os próximos $9$ dias nesta cidade foi apresentado no gráfico:

Nos próximos $9$ dias, o número de alertas que a Defesa Civil deverá emitir será de

A mais nova atração do “Circo do Léo” será um homem-bala que será disparado de dentro de um canhão precisamente posicionado e realizará uma trajetória em formato de parábola como mostra a figura a seguir:

Nos testes iniciais foi fixada a angulação do canhão, e o trajeto que o homem-bala irá percorrer, será descrito pela função do $2\mathrm{\text{º}}$ grau $f(x)=-5x^2+40x-20$, com $x$ em metros. Para a divulgação da nova atração, o “Circo do Léo” irá montar um cartaz para chamar a atenção do público utilizando a altura máxima que o homem-bala consegue atingir.

A altura que deverá ser exibida no cartaz do circo será de

Estádio Olímpico de Esportes Aquáticos. Foto: Gabriel Heusi/brasil2016.gov.br

Uma piscina olímpica com capacidade de $2,5\cdot {10}^6\mathrm{\text{litros}}$ será preenchida completamente para uma grande competição através de uma tubulação. No momento em que o preenchimento começa, a piscina já está com $60$% de sua capacidade. Sabendo-se que a cada segundo a tubulação despeja $4\mathrm{\text{litros}}$ de água, qual será o tempo será necessário aproximado, em hora, para encher completamente essa piscina olímpica?

Uma empresa está montando sua nova identidade visual e, para isso, contratou um designer para elaborar um novo logo da empresa, que será utilizado em todos os seus veículos de comunicação. O novo logo é formado por um hexágono regular $ABCDEF$, juntamente com as diagonais $AD$ e $BE$, e na intersecção das diagonais, está o ponto $O$, que é o centro da circunferência que circunscreve o polígono, como mostra a figura a seguir:

No projeto, o lado do hexágono regular foi fixado para $12cm$. Portanto, a área verde destacada na figura será igual a

Na figura acima, $\Delta ABC$ é um triângulo retângulo em $B$, $Q$ é o ponto médio de $AB$. Sabe-se que $QP$ é paralelo a $BC$. Sendo $AC¯=30cm$, qual é a medida de $PO$?

Um balão esférico está sendo inflado. Seu volume em $m^3$ é dado em função do tempo $t$ (em minutos), através da seguinte relação $V=2t$.

Qual será o tempo necessário para que o balão infle, até atingir o volume de $18m^3$?