Questões de EFAF Matemática

Os matemáticos gregos da Antiguidade, além da grande contribuição que deram à Geometria, também apontaram a não existência de um número racional que pudesse representar com exatidão a medida de muitos comprimentos.

Pitágoras e seus discípulos, por exemplo, situam- se entre os primeiros grupos de matemáticos que estudaram a necessidade de se descobrirem novos números além dos racionais. O famoso Teorema de Pitágoras proporcionou o reconhecimento desses números, que hoje chamamos de irracionais.

Fonte: Adaptado de: Matemática - Ideias e desafios, Iracema e Dulce, Ed. Saraiva

Considere um quadrado com $3\sqrt{2}cm$ de lado, inscrito em um círculo como mostra a figura.

O raio desse círculo mede, em centímetros

Por que dinheiro?

Pesquisas arqueológicas indicam que as moedas surgiram há quase $4$ mil anos ($2500a.C.$), o que torna o dinheiro tão antigo quanto as pirâmides do Egito. A primeira moeda cunhada em Roma foi feita em $268a.C.$, e se chamava denário - termo que é a origem da palavra dinheiro.

(Adaptado de: <http://www.canalkids.com.br> acessado em 12/03/2008)

Em um teatro, os aposentados têm um desconto de $20\%$ sobre o preço do ingresso vendido na bilheteria. O Sr. Mateus, que é aposentado, aproveitando- se desse desconto pagou R$ 23,00 pelo ingresso no teatro. O valor do ingresso na bilheteria sem o desconto é

Dada a figura abaixo, calcule o perímetro total dos semicírculos, sabendo-se que cada lado do triângulo retângulo é o diâmetro do respectivo círculo.

Dados:

$•\pi =3,14$

$•$ Comprimento da circunferência: $C=2\pi \cdot r$

$•AB=8cm$; $BC=6cm$; e $AC=10cm$

Com $1.570k{m}^2$ de área total e $9.420$ habitantes, o município de Triangulina possui $80\%$ de sua superfície na zona rural e $60\%$ de sua população concentra-se na área urbana.

Sendo $d_u$ e $d_r$ as densidades demográficas (em $hab/k{m}^2$) nas áreas urbana e rural, respectivamente, podemos afirmar que: