Questões de EFAF Matemática

Numa prova de Maratona, o 1º colocado encontra-se 90 metros a frente do 2º.

Sabendo-se que a cada 21 metros percorridos pelo 1º colocado o 2º percorre 24 metros, pode-se dizer que para alcançar o 1º o 2º colocado deve percorrer:

Um atleta correu duas provas nas Olimpíadas de Pequim. Sabe-se que ele correu um total de 5.400 metros e que a primeira prova foi igual a 25/2 da segunda.

É correto afirmar que a primeira prova foi uma prova de :

Denotemos  por  M  o  produto  do  perímetro  de  um  triângulo  pela  soma  das  três  alturas  do  mesmo  triângulo. 

Qual das afirmações seguintes é falsa se a área do triângulo for 1?

O máximo divisor comum de dois inteiros positivos m e n é 12, e o mínimo múltiplo comum deles é um quadrado  perfeito (ou seja, é um número natural que pode ser expresso como o quadrado de outro número natural). 

Entre os  5 números n/3,m/3,n/4,m/4, m · n, quantos deles é que são quadrados perfeitos?

Algumas rectas são desenhadas no plano de tal forma a que os ângulos com as amplitudes 10°, 20°, 30°, 40°,  50°,  60°,  70°,  80°,  90° sejam ângulos entre essas rectas.

Qual é o menor número possível destas rectas?

Quatro dados idênticos estão dispostos em linha (ver figura). Cada dado tem  faces com 1, 2, 3, 4, 5 e 6  pontos, mas os dados não são dados usuais: a soma dos pontos em faces opostas não é necessariamente  igual a 7. 

Qual é a soma dos pontos das 6 faces que se tocam?