Questões de EFAF Matemática - Equações de 2º grau

A equação x² - 3x + 1 = 0 possui raízes a e b.

Assinale a alternativa que apresenta uma equação de raízes a² + b² e a³ + b³.

A equação real

com  e , possui raízes cuja soma é igual a

Considere o número real positivo x que satisfaz x² + 2x − 2 = 0. É correto afirmar que o valor de x⁹/16 é igual à expressão

Camille Etiene, uma estudante do 2º ano do curso técnico em Química, no Instituto Federal Fluminense (IFFluminense), em 2019, tem um teorema para chamar de seu: o Teorema de Etiene. A estudante criou teorema matemático em sua sala de aula. O teorema afirma que, para uma função quadrática da forma f(x) = ax² + bx + c, a ≠ 0, as raízes da equação quadrática, x' e x'', somadas, correspondem à x_e do ponto P = (x_e, c), que é o simétrico do ponto de interseção da parábola com o eixo y (ponto (0, c)), em relação ao eixo de simetria.

Disponível em: MUNIZ, Leonardo de Oliveira. O Teorema de Etiene. Revista do Professor de Matemática (RPM). 99. ed. São Paulo, 2019.

Agora, considere a seguinte função quadrática: f(x) = x² - 6x + 5.

De acordo com o Teorema de Etiene, qual é a coordenada do ponto P, o simétrico do ponto de interseção da parábola com o eixo y?

Fonte: O autor, 2023.

Um líder indígena está organizando um ritual para celebrar a passagem da infância para a vida adulta. Durante esse ritual da etnia Karajó, chamado de Hetohoky (Casa Grande), meninos ficam separados para caçar e pescar. As crianças indígenas são preparadas para o ritual durante um mês e a preparação inclui ida para a floresta e ficarem presos por uma semana na Casa Grande, construída para a festa.

Disponível em: https://g1.globo.com/to/tocantins/noticia/indigenas-fazem-ritual-para-celebrar-passagem-da-infancia-para-a-vidaadulta.ghtml

A solução positiva da equação a² – a – 12 = 0, representa a altura da Casa Grande.

Marque a alternativa que contém a altura da casa construída para o ritual.

Ana comprou um tapete circular com 2 metros de raio pagando R$ 325,00 pelo metro quadrado desse tapete.

Dividindo o valor dessa compra em 4 vezes iguais no cartão de crédito, cada parcela será de

Dado: A = π ⋅ r² 

Adote π = 3,1.