Questões de EFAF Matemática - Proporção

Em uma fazenda foram colhidas 54 toneladas de soja. O proprietário vai colocá-las em sacas com capacidade de 60 kg cada uma e transportá-las da fazenda para uma cooperativa.

Se um caminhão transportar no máximo 120 sacas em cada viagem, qual o número mínimo de viagens da fazenda para a cooperativa que esse caminhão terá que realizar para transportar toda a colheita de soja?

A figura mostra um polígono ABCDEFGHIJ desenhado em uma malha quadriculada com 25 quadradinhos iguais e o lado de cada um deles corresponde a uma unidade de medida de comprimento.

Triplicando-se as medidas dos lados desse polígono, o perímetro do novo polígono ficará igual ao do polígono original multiplicado por:

Uma piscina na forma de um bloco retangular tem suas dimensões representadas na figura abaixo. Após uma limpeza, a piscina encontra-se totalmente vazia.

Considere que uma bomba jogue água dentro da piscina a uma vazão constante, isto é, o volume de água bombeado por minuto dentro da piscina é sempre o mesmo.

Se em 10 minutos forem bombeados 250 litros d’água para dentro da piscina, determine o tempo necessário, em horas, para que a piscina atinja 25% de sua capacidade total.

TEXTO PARA A QUESTÃO.

A Marvel publica a revista The X-Men 1, primeira a figurar o grupo de mutantes liderados pelo Professor Xavier. (setembro de 1963). Wolverine surge em 1974 e, em 1975, passa a integrar o grupo de mutantes.

Disponível em: https://super.abril.com.br/comportamento/a-cronologia-dos-super-herois/. Acesso em: 21 ago. 2018. (Adaptado)

pt.wikipedia.org, agosto/ 2018. (Adaptado)

Não há como negar que, de todos os X-Men, o mutante mais impactante da Marvel sempre foi o Wolverine. Os sentidos aguçados, as habilidades físicas aprimoradas, a capacidade regenerativa potente, três garras retráteis em cada mão são características que o fazem um dos super-heróis mais poderosos da Marvel.

Levando em conta que tais poderes permitem que Wolverine pilote, com agilidade, sua moto, quanto tempo, em minutos, ele levaria para completar uma pista reta de 4 km de comprimento a uma velocidade (razão entre a distância percorrida e o tempo utilizado, nesta ordem) de 240 km/h?

Considere que uma mesa triangular acomoda 3 pessoas e quando juntamos duas dessas mesas, acomodam-se apenas 4 pessoas. Considere ainda que juntando-se três dessas mesas, acomodam-se apenas 5 pessoas e juntando-se quatro dessas mesas, acomodamse apenas 6 pessoas e, assim sucessivamente, como é mostrado na figura abaixo:

Nas mesmas condições, juntando-se 98 mesas, o número de pessoas que poderão ser acomodadas é:

Monjolo é o nome dado a um pilão (aparelho para moer grãos) automatizado com o uso de pequenas quedas d’água. O site “Revista Globo Rural” traz a seguinte explicação para seu funcionamento, acompanhada da figura abaixo.

“(…) A força da queda d'água o impulsiona como se fosse uma gangorra. De um lado, uma concha recebe a água até se encher totalmente. Isso faz com que a outra parte do monjolo, onde há uma estaca, se levante. Ao esvaziar a cuba, o movimento se inverte. E nesse sobe-e-desce, o grão vai sendo socado e moído dentro de um pilão (...)”

O sistema é uma alavanca e, portanto, segue a regra proposta por Arquimedes: o produto entre a intensidade da força e o braço da alavanca em cada extremidade devem ser iguais para que haja equilíbrio (ver figura abaixo).

Qual o PESO (P = m.g) da massa de água adicionada à concha do monjolo para que seja possível iniciar o levantamento de um pilão de MASSA igual a 50 Kg? Considere que o monjolo seja construído com as seguintes dimensões: distância do pilão ao ponto de apoio 1,0 m; distância da concha até o ponto de apoio, 2,0 m.

Considere que a aceleração gravitacional tenha intensidade 10 m/s².