Questões de EFAF Matemática

Uma classe tem 22 alunos e 18 alunas. Durante as férias, 60% de todos os alunos dessa classe foram prestar trabalho comunitário.

No mínimo, quantas alunas participaram desse trabalho?

Sobre uma mesa retangular de uma sala foram colocados quatro sólidos, mostrados no desenho. Uma câmera no teto da sala, bem acima da mesa, fotografou o conjunto.

Qual dos esboços a seguir representa melhor essa fotografia?

O quociente e o resto na divisão de 26097 por 25 são, respectivamente:

Com segmentos de 1 cm de comprimento podemos formar triângulos. Por exemplo, com nove desses segmentos podemos formar um triângulo eqüilátero de lado 3 cm.

Com qual número de segmentos a seguir é impossível formar um triângulo?

A “lagarta” ou “esteira” é um mecanismo de locomoção que substitui as rodas em um robô, permitindo assim a sua movimentação. Conforme mostrado na Figura a seguir, este mecanismo de locomoção exige que uma engrenagem (ou duas, uma em cada extremidade da esteira) seja colocada internamente à lagarta, à qual se acopla um motor que, em última análise, fornece o torque necessário à movimentação do conjunto. O motor gira a engrenagem que se encaixa perfeitamente nos dentes de uma correia dentada que fica na parte interna da esteira, que, por sua vez, se movimenta, fazendo o robô “andar” para frente, para trás, ou fazendo curvas. A esteira possui também guias internas, equipadas com rolamentos, cuja finalidade é manter a esteira encaixada e permitir o deslizamento das esteiras com o mínimo de atrito. Assumamos que apenas uma das engrenagens possui motor, o que permite os mesmos movimentos citados acima, e as outras sejam rodas guias.

Sabendo-se que a engrenagem possui 10 cm de raio e 32 dentes e que a lagarta possui 2 cm de espessura, o que se pode afirmar sobre este robô?

O mapa a baixo representa um espaço por onde um certo robô pode se mover. Porém esse robô é restrito a se mover apenas nas direções horizontal e vertical. O robô deve sair do ponto A e chegar ao ponto B com o mínimo de deslocamento possível, sem passar pelos obstáculos que são representados áreas sombreadas.

A partir do desenho, é possível afirmar que: