Questões de EFAF Matemática

A primeira fase da OBM se realiza no dia 14 de junho, um sábado do ano bissexto 2008.

Daqui a quantos anos o dia 14 de junho será novamente no sábado?

Nove números são escritos em ordem crescente. O número do meio é a média aritmética dos nove números. A média aritmética dos 5 maiores é 68 e a média aritmética dos 5 menores é 44.

A soma de todos os números é:

Em uma pista de corrida, cujo formato é de um polígono regular de n vértices, numerados de 1 até n no sentido anti-horário, existem três pessoas: Nelly, Sônia e Penha, estando inicialmente todas em um mesmo vértice. Em um dado momento elas começam a caminhar pelos lados do polígono. Nelly caminha no sentido anti-horário, enquanto que Sônia e Penha caminham no sentido contrário. Nelly cruza com Sônia pela primeira vez em um vértice e com Penha dois vértices à frente. A velocidade de Nelly é o dobro da velocidade de Sônia e a velocidade de Sônia é o dobro da velocidade de Penha.

Quantos vértices tem o polígono?

Rafael tem 10 cartões. Cada um tem escrito um dos números 3, 8, 13, 18, 23, 28, 33, 48, 53, 68, e todos os dez números aparecem.

Qual o menor número de cartões que Rafael pode escolher de modo que a soma dos números nos cartões escolhidos seja exatamente 100?

Uma grande empresa possui 84 funcionários, e sabe-se que cada funcionário fala pelo menos uma das línguas entre Português e Inglês. Além disso, 20% dos que falam Português também falam Inglês e 80% dos que falam Inglês também falam Português.

Quantos funcionários falam as duas línguas?

O número inteiro positivo a e o número 1/a localizam-se na reta da seguinte maneira:

Qual é a soma desses dois números?