Questões de EFAF Matemática

Dado um triângulo ABC de lados AB = 3, BC = 4 e AC = 5. Sejam R1 e R2, respectivamente, os raios da circunferência inscrita e da circunferência com centro sobre o lado BC que passa por B e é tangente ao lado AC.

A razão R₁/R₂ vale:

No triângulo PQR isósceles, com PQ = PR = 3 e QR = 2, a tangente à sua circunferência circunscrita no ponto Q encontra o prolongamento do lado PR em X.

O valor de RX é:

Dado o quadrilátero ABCD tal que ∠CAD = 25°, ∠ACD = 45° e ∠BAC = ∠BCA = 20°, qual o valor do ângulo ∠DBC?

O número de soluções reais do sistema

é igual a:

Tenho um cubo de madeira, com três faces vermelhas e três faces azuis, de modo que faces opostas tenham cores diferentes. O cubo é cortado em 3 x 3 x 3 = 27 cubos menores.

Quantos destes cubos menores têm, pelo menos, uma face vermelha e outra azul?

Quantos dos números 2, 3, 5, 7, 11 são divisores de 371⁴ - 41⁴?