Questões de EFAF Matemática

São feitos três cortes num cubo obtendo-se oito paralelipı́pedos rectangulares menores. Qual é a razão entre a área total de superfı́cie dos oito paralelipı́pedos e a área de superfı́cie do cubo original?

As fracções 1/3 e 1/5 estão colocadas na seguinte linha numerada.

Onde está a fracção 1/4?

 Quantos números de dez algarismos existem, formados somente pelos algarismos 1, 2 ou 3, e de tal forma que a diferença entre dois algarismos vizinhos seja igual a 1?

 A partir do ponto P, movemo-nos ao longo das arestas do cubo representado na figura, partindo no sentido da seta. No fim da aresta temos de escolher: se vamos para a direita ou para a esquerda. No final da segunda aresta temos de escolher novamente e assim sucessivamente. Escolhemos alternadamente direita e esquerda.

Ao fim de quantas arestas voltamos a reencontrar pela primeira vez o ponto P?

Os três primeiros padrões de construção são apresentados na figura.

Não incluindo o quadrado a sombreado, quantos quadrados unitários serão necessários para construir o décimo padrão desta sucessão?

A figura mostra um eneágono (polı́gono com 9 lados) regular.

Qual é a medida da amplitude do ângulo assinalado em X?