Questões de EFAF Matemática - Estatística

Guilherme possui 8 miniaturas de carrinhos de modelos distintos, sendo 2 vermelhos, 2 amarelos e 4 azuis.

 

De quantas maneiras diferentes Guilherme pode organizar seus carrinhos sobre uma prateleira horizontal, de maneira que todos fiquem de frente para ele, um ao lado do outro, à mesma distância entre cada um deles e de modo que os carrinhos de mesma cor permaneçam juntos?

Maria Fernanda foi a uma lanchonete para fazer um lanche. Chegando lá, quando pegou o cardápio, percebeu que havia algumas informações apagadas, como mostra a figura a seguir, na qual para cada produto é apresentado o seu respectivo valor unitário.

Enquanto esperava para fazer seu pedido, Maria Fernanda verificou que três pessoas foram ao caixa para pagar suas contas. A primeira delas consumiu dois mistos quentes e um suco, gastando, ao todo, R$ 17,00. A segunda pessoa consumiu um refrigerante e dois pastéis, gastando, ao todo, R$ 17,00. Já a terceira consumiu um refrigerante, uma coxinha e um misto quente, gastando, ao todo, R$ 16,00. Maria Fernanda, então, fez o seu lanche, tomando um refrigerante e comendo um misto quente e dois pastéis.

 

Qual o valor pago por Maria Fernanda pelo lanche?

Texto para a questão.

 

No dia 31 de agosto de 2019, um grupo de jovens, com idades variando de 14 a 19 anos, foi entrevistado com relação ao ano e ao mês de nascimento. O resultado da pesquisa está na tabela a seguir:

Com relação aos dados da tabela, os jovens que tinham 17 anos no dia da pesquisa correspondiam a que fração do total de pessoas entrevistadas?

O resultado de uma pesquisa realizada sobre a prova de matemática aplicada ao 6° Ano está no gráfico abaixo. Os alunos que participaram da pesquisa responderam a pergunta “A sua dificuldade nesta prova pode ser atribuída a quê?” Acima de cada barra no gráfico, há o total de alunos que marcou aquela resposta. As opções de resposta eram referentes:

 

• ao tipo de elaboração das questões.

• a leitura e interpretação dos enunciados.

• à administração do tempo destinado à leitura e resolução das questões.

• à quantidade de cálculos prevista na prova.

Para responderem a pergunta, cada aluno podia marcar mais de uma opção (resposta). 
Ao final da pesquisa, verificou-se que todos os alunos que participaram da pesquisa marcaram pelo menos uma das opções de resposta.
Entre os alunos que participaram da pesquisa:

• cada um dos 21 (vinte e um) alunos marcou exatamente duas respostas;

• cada um dos 23 (vinte e três) alunos marcou exatamente três respostas;

• Não houve alunos que marcaram quatro respostas.

 

A sua dificuldade nesta prova pode ser atribuída a quê?

 

(pode marcar mais de uma opção)

Podemos concluir que o número de alunos que participou da pesquisa é

Os caixas eletrônicos são equipamentos destinados a saques de dinheiro, entre outros serviços, e estão disponíveis em bancos, lojas de conveniência de postos de gasolina, supermercados e em vários outros lugares.
Considere um caixa eletrônico que possui apenas cédulas de R$ 10,00, R$ 20,00 e R$ 50,00 disponíveis em quantidade suficiente para saques (“retiradas”) de dinheiro de até R$ 1.000,00.

Assim, por exemplo, se uma pessoa desejar retirar R$ 50,00, ela poderá fazê-lo de quatro formas diferentes:

 

• uma cédula de R$ 50,00;

• duas cédulas de R$ 20,00 mais uma cédula de R$ 10,00;

• uma cédula de R$ 20,00 mais três cédulas de R$ 10,00;

• cinco cédulas de R$ 10,00.

Disponível em https://www.istockphoto.com/br/vetor/desenho-de-caixa- eletr%C3I%B4nico-gm506915057-45628648

 

Qual é o número máximo de maneiras diferentes que um saque de R$ 130,00 pode ser realizado nesse caixa eletrônico?

Um programa da TV Marvel do gênero “Reality Show” é composto por várias competições e desafios realizados por todos os participantes. A cada fase, um ou mais competidores são eliminados. Na fase final da competição, restaram apenas dois adversários (Tony Stark, o homem de ferro, e Bruce Banner, o Hulk).

É dada, a cada oponente, uma caixa com 23 chaves que abrem apenas o cadeado 1, 27 chaves que abrem apenas o cadeado 2 e 29 chaves que abrem apenas o cadeado 3. Veja os cadeados e suas respectivas chaves na imagem abaixo.

https://www .google.com/vintage-antique-old-locks-set-vintage-antique-old-locks-set-different-classic-keys-each

 

Dentro das caixas, cada chave encontra-se embalada em envelope individual de forma que os competidores não têm como saber qual o tipo de chave está no envelope.
O desafio dessa prova final é pegar a quantidade de chaves que quiser da caixa, podendo inclusive pegar todas, ir até três portas que estão trancadas e tentar abri-las. A primeira porta está trancada com o cadeado 1, a segunda porta com o cadeado 2 e a terceira porta com o cadeado 3.
O competidor que pegar menos chaves será o primeiro a tentar abrir as portas e, se ambos escolherem o mesmo número de chaves, a prova é cancelada e outro desafio será proposto. Quem abrir as três portas primeiro será o campeão.
Dessa maneira, se um competidor escolher apenas três chaves, será o primeiro a tentar abrir as três portas, mas precisará de MUITA sorte para ter pegado uma chave de cada tipo.
Tony Stark, cientista e profundo conhecedor da matemática, sabe que existe uma quantidade mínima de chaves que deverá retirar da sua caixa para ter certeza de que seja escolhida, pelo menos, uma chave de cada tipo.

 

Essa quantidade é