Questões de EFAF Matemática - Estatística

O João tem alguns desenhos de papagaios. Ele quer pintar apenas a cabeça, a cauda e as asas de cada papagaio de vermelho, azul ou verde, de modo a que todas as três cores sejam usadas em cada desenho. Ele pintou a cabeça de um papagaio de vermelho, as asas de verde e a cauda de azul.

Quantos papagaios mais pode ele pintar para que todos os papagaios sejam pintados de maneira diferente?

Cada um de 6 amigos pede um sorvete com uma bola. Os amigos pedem 3 bolas de baunilha, 2 bolas de chocolate e 1 bola de limão. Eles enfeitam os sorvetes com 3 cerejas, 2 bolachas e 1 lasca de chocolate. Eles colocam um enfeite em cada sorvete, de modo a que não haja dois sorvetes iguais.

Qual das seguintes combinações não é possível?

Num torneio de futebol irão participar quatro equipas. Cada equipa jogará apenas uma única vez com uma equipa adversária. Em cada um dos jogos, a equipa vencedora obterá 3 pontos e a derrotada obterá 0 pontos. Em caso de empate, cada equipa obterá 1 ponto.

No final do torneio, depois de todos os jogos realizados, qual dos seguintes valores é que não pode representar a pontuação final de uma dada equipa?

Quantos são os anagramas da palavra MERCANTE que possuem a letra M na 1ª posição (no caso, a posição de origem), ou a letra E na 2ª posição, ou a letra R na 3ª posição?

    Cada uma de 10 pessoas pede um gelado de uma bola com um sabor e uma cobertura. No total, são pedidas 4 bolas com sabor a baunilha, 3 bolas com sabor a chocolate, 2 bolas com sabor a limão e 1 bola com sabor a manga. Em cima de cada bola de gelado são colocados, no total, 4 chapéus de chocolate, 3 cerejas, 2 wafers e 1 bolacha de chocolate. As combinações resultantes são todas diferentes.

Que combinação, entre as opções seguintes, não é possível?

    Nove fichas circulares, cada uma com um lado branco e outro preto, são dispostas numa mesa. Inicialmente, quatro fichas estão com a face preta virada para cima, como mostra a figura.

    Num jogo, em cada jogada viram-se três fichas simultaneamente. Neste jogo, partindo da disposição representada na figura, qual é o menor número de jogadas que é preciso fazer para que todas as fichas tenham a face da mesma cor voltada para cima?