Questões de EFAF Matemática

Uma folha de caderno de Carlos é um retângulo com dois lados (bordas) amarelos de 24 cm e dois lados (bordas) vermelhos de 36 cm. Carlos pinta cada ponto do retângulo na mesma cor do lado mais próximo desse ponto.

Qual é a área da região pintada de amarelo?

Quantos números naturais de 1 a 100, inclusive, podem ser escritos na forma de potência a^b, com a, b ∈ ℕ e a, b > 1?

Em uma folha quadriculada em que cada quadrado tem lado , são desenhados dois círculos como na figura abaixo.

A distância mínima entre os dois círculos mede:

Para cada número natural n, seja S_n a soma dos dez primeiros múltiplos positivos de n. Por exemplo, S₂ = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20.

Quanto é S₁ + S₂ + S₃ + ... + S₁₀ ?

Entre os inteiros positivos n + 4018, n =1,2,...,2009², quantos são quadrados perfeitos?

O professor Piraldo aplicou uma prova de 6 questões para 18 estudantes. Cada questão vale 0 ou 1 ponto; não há pontuações parciais. Após a prova, Piraldo elaborou uma tabela como a seguinte para organizar as notas, em que cada linha representa um estudante e cada coluna representa uma questão.

Piraldo constatou que cada estudante acertou exatamente 4 questões e que cada questão teve a
mesma quantidade m de acertos.

Qual é o valor de m?