Questões de EFAF Matemática - Proporção

    Um cão e um gato caminham no parque pelo trajeto marcado com a linha mais grossa, como ilustrado na figura ao lado. O cão começa no ponto P e, ao mesmo tempo, o gato começa no ponto Q. Sabe-se que o cão caminha três vezes mais rápido do que o gato.

Em qual dos pontos, marcados por A, B, C, D ou E, é que eles se vão encontrar?

Uma caixa d'água de um condomínio possui, em sua parte superior, três entradas de água. Já em sua parte inferior, existem duas válvulas de saída de água.

A partir da caixa d'água vazia e com as duas válvulas de saída fechadas, observa-se que cada uma das entradas, se abertas individualmente, enche este reservatório em 3, 4 e 5 horas, respectivamente.

Por outro lado, com a caixa d'água totalmente cheia e as entradas fechadas, observa-se que cada uma das válvulas de saída, se abertas individualmente, esvazia este reservatório em 6 e 8 horas, respectivamente.

Após uma limpeza, com a caixa d'água totalmente vazia, as três entradas de água e as duas válvulas de saída foram abertas simultaneamente.

Considerando que as vazões de entrada e de saída de água se mantenham constantes, podemos afirmar que:

Ao abrir um negócio, Patrícia vendeu em um dia 48 trufas ao preço de R$ 7,00 cada. Após alguns dias de testes e análises das vendas, verificou que a cada redução de R$ 0,25 no preço da trufa, havia um acréscimo de 8 unidades na quantidade vendida diariamente.

Nestas condições, o valor máximo arrecadado por Patrícia com a venda de trufas, diariamente, é de

No mês de julho do corrente, os alunos de uma turma do 3º ano do Ensino Médio do Colégio Militar de Santa Maria (CMSM)num gesto de altruísmo, mobilizaram-se para doar sangue voluntariamente no Banco de Sangue do Hospital de Caridade de Santa Maria, RS, pois com a pandemia, o banco de sangue estava com o estoque reduzido. Inicialmente, todos doariam a mesma quantidade de sangue, perfazendo um total de "X" ml de sangue. Entretanto, na véspera, 6 (seis) desses alunos estavam com sintomas de gripe e não puderam doar sangue no dia seguinte.

Figura 2: Doação de Sangue CMSM

Fonte: CMSM

Com a ausência dos alunos gripados, todos os outros se prontificaram a doar uma mesma quantidade de sangue a mais, de forma que a quantidade total de sangue doada permanecesse a mesma, ou seja "X" ml de sangue.

No final, percebeu-se que a quantidade total de sangue doada pelos alunos correspondia à quantidade a mais doada por cada aluno multiplicada por 180,

De posse das informações acima, calcule quantos alunos do 3º ano do CMSM doaram sangue.

Com o surgimento da Pandemia do Covid-19 em nível mundial, o Colégio Militar de Santa Maria (CMSM) diante das incertezas, estocou alimentos perecíveis em sua câmara fria para alimentar seu efetivo durante os primeiros meses da crise. No início de março de 2020, o CMSM tinha estoque de carne para alimentar seu efetivo, 420 (quatrocentos e vinte) militares, por 80 (oitenta) dias. Depois de "x" dias de uso desse estoque de carne, o CMSM deixou de alimentar 70 (setenta) desses militares, pois eles terminaram o Serviço Militar Obrigatório e saíram do quartel.

Constatou-se que o restante do estoque de carne durou 12 (doze) dias a mais do que duraria se não tivesse ocorrido a saída dos 70 militares.

Supondo que o consumo diário de carne de cada militar no CMSM foi sempre o mesmo e nos primeiros três meses a contar do início de março, todos os militares foram alimentados todos os dias, inclusive sábado e domingo, determine depois de quantos dias ("x" dias) a contar do início de março de 2020, os 70 militares saíram do quartel.

Adriano veste-se de Papai Noel, no dia de Natal, para distribuir presentes a uma comunidade carente num bairro de Ananindeua. Ele gasta R$600,00 na compra de várias bolas iguais para as crianças. Se cada bola fosse R$ 4,00 mais barata, ele conseguiria comprar 5 bolas a mais, gastando os mesmos R$ 600,00.

A quantidade de bolas compradas por Adriano é: