Questões de EFAF Matemática - Razão

O quadrilátero resultado dos estudos da Comissão Cruls entre 1892-1894. Fonte: CRULS, Louis Commissão de Estudos da Nova Capital da União: relatório parcial. Rio de Janeiro: Typ-lith. Carlos Schmidt, 1896 reproduzido em Vieira Jr., Wilson Carlos Jardim. Vestígios no Parque Nacional de Brasília e na Reserva Biológica da Contagem: do campo da invisibilidade aos lugares da memória. Universidade de Brasília: Programa de Pós-Graduação em Arquitetura e Urbanismo (dissertação de mestrado), 2010, p. 135.

“Sonhada por dois séculos, a criação de Brasília – inaugurada no dia 21 de abril de 1960 – começou com projetos esboçados desde o período colonial. No século 18 o governo português já cogitava a possibilidade de transferir a capital do Brasil para o interior – medida que foi defendida em outros momentos históricos. Em 1892, a proposta começou a se consolidar, quando o então presidente Floriano Peixoto determinou que uma comissão de cientistas explorasse o Planalto Central e demarcasse a área que seria destinada ao Distrito Federal.

A Comissão Exploradora do Planalto Central, composta por 21 pessoas e chefiada pelo astrônomo e geógrafo belga Louis Ferdinand Cruls – conhecida como Missão Cruls –, demarcou uma área de ______ km², considerada adequada para a futura capital, que ficou conhecida como ‘Quadrilátero Cruls’”.

Senado Federal. Do quadrilátero Cruls ao patrimônio histórico e cultural da humanidade. http://www.senado.gov.br/noticias/especiais/brasilia50anos/not02. asp. Acesso em 10 out. 2017.

Indique a área do Quadrilátero, em quilômetros quadrados, considerando que ele é representado por polígono de 576 cm2 em um mapa na escala 1:500.000.

Uma equipe participante de um desafio em robótica, desenvolveu o programa para Arduino abaixo para acender um LED toda vez que um sensor de ultrassom medir um objeto a uma distância menor que 20 cm.

    void setup() {
    Serial.begin(9600);
    pinMode(13, OUTPUT); //LED no pino 13
    }
    void loop()
    {
    long duration, inches, cm;
    pinMode(7, OUTPUT); //Sensor nos pinos 7 e 8
    digitalWrite(7, LOW);
    delayMicroseconds(2);
    digitalWrite(7, HIGH);
    delayMicroseconds(5);
    digitalWrite(7, LOW);
    pinMode(8, INPUT);
    duration = pulseIn(8, HIGH);
    //Velocidade do som é de 340m/s
    cm = duration / RA / 2;
    if (cm < 20)
    digitalWrite(13, HIGH);
    else
    digitalWrite(13, LOW);
    Serial.print(cm);
    Serial.print("cm");
    Serial.println();
    delay(100);
    }

Para que valor (es) aproximado (s) de RA o programa funciona adequadamente?

(Fonte: http://br-arduino.org/2015/03/um-kit-de-robo-com-a rduino-facil-de-montar-nanobot.html

Uma das características da placa de prototipagem eletrônica Arduino Uno é que suas portas analógicas de entrada estão conectadas a um conversor analógico-digital interno de 10 bits, podendo receber um nível de tensão que varia de 0 a 5V (Volts).

Considerando essa informação, qual é a resolução dessas entradas analógicas em milivolts por unidade, aproximadamente?

(Fonte: www.arduino.cc)

Um robô que está operando na localização (30° Norte, 135° Leste) necessita enviar informações por meio da Internet para uma máquina que está na localização (20° Sul, 45° Oeste).

Considerando que essa máquina funciona no período das 08:00 às 18:00 horas, ficando desligada no restante do dia e que, são 9:00 no local em que o robô está, pode-se concluir que o robô:

Sejam C₁ e C₂ circunferências tangentes internamente, de raio r e R, respectivamente. A distância entre os centros de
C₁ e C₂ é de 4cm.

Se a soma R + r = 10cm, então os valores de R e r são, respectivamente:

Os motores à combustão que existem nos automóveis transformam energia térmica em energia mecânica. Apesar das evoluções tecnológicas, o rendimento nessas transformações é baixo devido às formas de energia envolvidas. Suponha que certo automóvel aumente sua velocidade e o correspondente aumento de energia mecânica seja de 300000 J.

Se o rendimento no processo de transformação de energia foi de 40%, a energia térmica recebida pelo motor nesse caso foi, em joules, igual a: