Questões de EFAF Matemática - Estatística

Num jogo há três tipos diferentes de cartas: maçã _{, cereja  e uvas ^.} Cada jogador tem cinco cartas dispostas lado a lado e o objetivo do jogo é organizar essas cinco cartas de modo a que cartas com a mesma fruta fiquem lado a lado. Mas isso deve ser feito trocando de posição apenas duas das cartas.

Em qual dos seguintes conjuntos é que isso não é possível?

A partir de 20 bolas de canhão, o Ivo construiu uma pirâmide triangular, como indicado na figura. Em cada uma das bolas de canhão está gravada uma das letras A, B, C, D ou E. Para cada letra há 4 bolas de canhão.

As figuras abaixo mostram como ficam as letras em três faces da pirâmide.

Qual é a letra na bola de canhão que está no meio da quarta face?

Um teste de escolha múltipla tem 20 questões. Cada resposta correta vale 7 pontos. Qualquer questão não respondida vale 0 pontos. Por cada resposta errada é-se penalizado em 4 pontos. A Helena fez o teste e obteve 100 pontos.

Quantas questões é que ela deixou em branco?

    Numa caixa havia 20 maçãs e 20 peras. O Martim retirou ao acaso 20 peças de fruta desta caixa e o Afonso ficou com as restantes.

Qual das afirmações seguintes é forçosamente verdadeira?

    A Constança e o Gonçalo estão a jogar um jogo em que cada um começa com quatro peças de uma cor e jogam à vez, colocando uma das suas peças para formar duas pilhas. A Constança começou com quatro peças brancas e foi a primeira a jogar. O Gonçalo começou com quatro peças cinzentas.

Qual dos pares de pilhas seguintes não pode ter resultado deste jogo?

    No mapa abaixo estão assinaladas três paragens de autocarro, A, B e C, e vários percursos de autocarro. O percurso que tem início na paragem A, passa pelo Zoo e pelo Porto e termina em A tem 10 km de comprimento. O percurso com início na paragem B, que passa pelo Parque e pelo Zoo e termina em B tem 12 km. O percurso com início na paragem C, que passa pelo Porto e pelo Parque e termina em C tem 13 km. Finalmente, o percurso que começa no Zoo, passa pelo Parque e pelo Porto e termina no Zoo tem 15 km de comprimento.

Qual é o comprimento do percurso mais curto, com início em A, passando por B e C e terminando em A?