Questões de EFAF Matemática

Um plano secciona uma esfera de raio determinando um círculo de centro O’, distante do centro desta esfera. Seja o cone com base na seção e vértice V, sendo V determinado pela intersecção da esfera com o diâmetro OO' , conforme mostra a figura.

Então, a área lateral do cone é, em igual a:

Um prisma triangular regular tem área lateral igual a

Se o lado da base desse prisma é igual a então seu volume, em é igual a:

O número de faces de um poliedro convexo formado por 5 ângulos triédricos, 3 ângulos pentaédricos e 4 ângulos hexaédricos é igual a:

Seja ABCD um quadrado de lado x. Dividimos os lados AD e CD deste quadrado em três partes iguais cada, conforme mostra a figura.

Se retirarmos do quadrado o triângulo DEG, então a função que calcula a área do pentágono ABCEG é dada por:

Sejam duas caixas: uma do tipo A e uma do tipo B. As medidas da caixa do tipo A estão em P.A. crescente de razão sendo o comprimento o primeiro termo, a largura o segundo termo e a altura o terceiro termo. A caixa do tipo B tem mesmo volume que a caixa do tipo A, tem comprimento x metros maior, largura x metros maior e altura x metros menor que a do tipo A.

Se a soma das dimensões da caixa do tipo A é igual a então pode-se afirmar que o valor de x é:

Simplificando-se a expressão  obtém-se: