Questões de EFAF Matemática

Quantos são os pares (x, y) de inteiros positivos tais que x² – y² = 2²⁰¹⁰?

Os números a e b são reais não negativos tais que a³ + a < b – b³.

Então

A figura a seguir foi recortada em cartolina e depois dobrada para formar um icosaedro. As faces em branco foram numeradas de modo que ao redor de cada vértice (pontas do sólido) apareçam os números de 1 a 5.

Qual número está na face com a interrogação?

De quantas maneiras é possível desenhar a figura a seguir sem tirar o lápis do papel (ou qualquer outro utensílio, se você preferir!) começando de P e sem passar sobre o mesmo ponto mais de uma vez, com exceção do ponto comum aos três triângulos?

No triângulo ABC, m(BÂC) = 140°.

Sendo M o ponto médio de BC, N o ponto médio de AB e P o ponto sobre o lado AC tal que MP é perpendicular a AC, qual é a medida do ângulo NMP?

Qual das seguintes frações é mais próxima de ?