Questões de EFAF Matemática - Estatística

Saindo da floresta, você encontra a “Vila das Casas Esquisitas”. Nessa vila, há somente três tipos de casas (sem janelas, sem porta ou sem telhado), ilustradas na figura abaixo:

Dentre as casas dessa vila, 5 delas não têm janelas, outras 15 não têm porta e as demais não têm telhado.
A média de habitantes por casa sem janelas é igual a 2,8. A média de habitantes por casa sem porta é 3,2. Além disso, 22 habitantes moram nas casas sem telhado.

 

Se na vila toda há, em média, 3 habitantes por casa, e cada habitante mora em uma única casa, qual é a média de habitantes por casa sem telhado?

A saída do labirinto leva à “Floresta Colorida das Árvores Falantes”. Nessa floresta, algumas árvores falam Português e as demais falam Inglês. Além disso, as folhas de algumas árvores são de cor vermelha e as folhas das demais são de cor roxa. Cada árvore tem apenas uma cor e fala somente um idioma. Uma das árvores que fala Português lhe recita o seguinte poema:

Com base no poema recitado pela árvore, qual é a probabilidade de você ter escolhido, ao acaso, conversar com uma árvore vermelha que não fala Português?

Van de turismo

Uma van transportando oito turistas – Q, R, S, T, V, W, Y e Z – chegou na principal atração da cidade, a cachoeira da Gruta Azul. Os turistas desembarcam da van um de cada vez, em uma ordem consistente com as seguintes condições:

• V desembarca em algum momento antes de Y e de Q.
• Q desembarca em algum momento após Z.
• T desembarca em algum momento antes de V, mas em algum momento após R.
• S desembarca em algum momento após V.
• R desembarca em algum momento antes de W.

Se V desembarca da van em algum momento antes de Z, então qual das seguintes alternativas poderia ser verdadeira?

Van de turismo

Uma van transportando oito turistas – Q, R, S, T, V, W, Y e Z – chegou na principal atração da cidade, a cachoeira da Gruta Azul. Os turistas desembarcam da van um de cada vez, em uma ordem consistente com as seguintes condições:

• V desembarca em algum momento antes de Y e de Q.
• Q desembarca em algum momento após Z.
• T desembarca em algum momento antes de V, mas em algum momento após R.
• S desembarca em algum momento após V.
• R desembarca em algum momento antes de W.

Se Z é o sétimo turista a desembarcar da van, então qual das seguintes alternativas poderia ser verdadeira?

Show de aviões 

Exatamente quatro aviões, numerados de 1 a 4, foram disponibilizados pela Esquadrilha da Fumaça para serem usados no show de aviões que está acontecendo agora para comemorar o aniversário da cidade. Os pilotos Ana, Beto e Cida estão a bordo de aviões que estão sendo usados no show e são os únicos pilotos qualificados para o show. Os co-pilotos Dino, Eva e Flávio estão a bordo de aviões que estão sendo usados no show e são os únicos co-pilotos qualificados para o show. Nenhuma outra pessoa, além desses pilotos e co-pilotos, está a bordo dos aviões que estão sendo usados no show. Nem todos os aviões disponibilizados estão necessariamente sendo usados no show.

As seguintes restrições são obedecidas:

• Nenhum avião pode voar sem um piloto a bordo (mas um avião pode voar sem um co-piloto).
• Ana voa apenas no avião 1 ou no avião 4.
• Dino voa apenas no avião 2 ou no avião 3.

Se o maior número possível de pilotos e co-pilotos voam no avião 4, então quantos participantes tem a tripulação desse avião?

Show de aviões 

Exatamente quatro aviões, numerados de 1 a 4, foram disponibilizados pela Esquadrilha da Fumaça para serem usados no show de aviões que está acontecendo agora para comemorar o aniversário da cidade. Os pilotos Ana, Beto e Cida estão a bordo de aviões que estão sendo usados no show e são os únicos pilotos qualificados para o show. Os co-pilotos Dino, Eva e Flávio estão a bordo de aviões que estão sendo usados no show e são os únicos co-pilotos qualificados para o show. Nenhuma outra pessoa, além desses pilotos e co-pilotos, está a bordo dos aviões que estão sendo usados no show. Nem todos os aviões disponibilizados estão necessariamente sendo usados no show.

As seguintes restrições são obedecidas:

• Nenhum avião pode voar sem um piloto a bordo (mas um avião pode voar sem um co-piloto).
• Ana voa apenas no avião 1 ou no avião 4.
• Dino voa apenas no avião 2 ou no avião 3.

Se Ana e Beto voam juntos no mesmo avião, então qual das seguintes alternativas é sempre verdadeira?