Questões de EFAF Matemática

Efetuando as operações indicadas e simplificando o máximo possível, assinale o valor que obteremos para a expressão abaixo.

O conjunto verdade da equação  no conjunto dos números reais é:

Analise as proposições:

I. O incentro é o ponto de encontro das bissetrizes internas de um triângulo.
II. A mediana relativa à hipotenusa de um triângulo triângulo é igual à metade da hipotenusa.
III. O centro da circunferência circunscrita a um triângulo é denominado circuncentro.
IV. O ortocentro é o ponto de encontro das retas suportes das alturas de Um triângulo.

Em relação às proposições acima, podemos afirmar:

Atualmente, o institudo de Matemática Pura e Aplicada ($IMPA$) organiza a Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas ($OBMEP$), cujo objetivo principal é estimular o estudo da Matemática e revelar talentos na área. A cada ano são elaboradas três provas para a $1\mathrm{\text{ª}}$ fase da OBMEP (correspondendo as níveis $1,2$ e $3$), onde apenas $5\%$ do total de alunos inscritos, para cada nível passarão para a fase da olimpíada. No ano de $2011$, no Colégio Militar de Santa Maria, tivemos cerca de $200$ alunos inscritos para o Nível $1,240$ alunos inscritos para o Nível $2$ e $340$ alunos inscritos para o Nível $3.$

Qual a quantidade de alunos do Colégio Militar de Santa Maria que passaram para a $2ª$ fase da $OBMEP$?

Há milhares de anos a humanidade utiliza os jogos como meio de diversão e para desenvolver o raciocínio lógico-matemático. Há jogos em todas as culturas e vários conhecimentos da Matemática surgiram a partir deles. Como exemplo, podemos citar o xadrez, criado no século $VI$, na Índia, que é um dos jogos mais usados no ensino da Matemática.

O tabuleiro de xadrez, representado abaixo, está dividido em $64$ quadradinhos de lado $40mm$, cada um. Qual é a medida do perímetro $P$ e da área $A$ desse tabuleiro?

Nas figuras abaixo destacamos alguns dos grandes matemáticos que colaboram para o desenvolvimento da Matemática:

Das alternativas abaixo, qual delas está CORRETA?