Questões de EFAF Matemática

    Na figura abaixo estão marcados oito pontos unidos por segmentos de reta. Em cada um dos pontos deve ser escrito um dos números 1, 2, 3 ou 4, de modo a que nas extremidades de cada um dos segmentos
de reta estejam números diferentes. Três números já foram escritos. 

Quantas vezes aparecerá o 4 quando a figura estiver completa?

    Estão representados três pontos numa folha de papel, que constituem os vértices de um triângulo. Queremos acrescentar outro ponto, de modo a que os quatro pontos sejam os vértices de um paralelogramo.

Quantas possibilidades existem para a escolha do quarto ponto?

    O Paulo queria multiplicar um número inteiro por 301, mas esqueceu-se do zero e, portanto, multiplicou-o corretamente por 31. O resultado que obteve foi 372.

Se não se tivesse esquecido do zero, que número teria obtido?

    Com azulejos brancos ou cinzentos foram construídos pavimentos com a forma de um quadrado. Pavimentos com 4 e 9 azulejos cinzentos, respectivamente, estão representados na figura. Cada pavimento tem azulejos cinzentos nos cantos e todos os azulejos que rodeiam um azulejo cinzento são brancos.

No mínimo, quantos azulejos brancos serão necessários para construir um pavimento deste tipo com 25 azulejos cinzentos?

    Quatro dos cinco números indicados foram movidos para os retângulos do lado direito da figura, por forma a que a adição ficasse correta.

Que número permaneceu do lado esquerdo da figura?

    O André escreveu as letras da palavra KANGAROO nos quadrados de uma tabela. Ele pode escrever a primeira letra da palavra no quadrado que quiser. Cada uma das letras seguintes tem de ser escrita num quadrado que tenha pelo menos um ponto em comum com o quadrado onde foi escrita a letra anterior.

Qual das tabelas não pode ter sido criada dessa forma?