Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

(ADAPTADA) O algoritmo da divisão de Euclides fornece o divisor, o quociente e o resto de uma divisão, sendo que o resto deve ser um número positivo menor que o divisor.
Por exemplo, na divisão de 7 por 2, a igualdade 7 = 2 ⋅ 3 + 1 indica que o quociente dessa divisão é 3 e o resto é 1.

Considerando a igualdade aritmética

1028 = 7 ⋅ 145 + 13

podemos concluir que:

Sejam e números naturais tais que . 

Podemos afirmar que  é igual a:

No mutirão comunitário para ajudar a escola, Leandro ficou encarregado de produzir ripas de madeira que serviriam como pequenas prateleiras. Para a produção dessas prateleiras, ele possuia três ripas maiores, medindo, respectivamente, 2,16 m; 1,44 m e 2,70 m.

Se Leandro as cortar no maior tamanho possível de forma que não sobre material, cada pequena prateleira terá comprimento de:

A loja de materiais escolares anunciou a seguinte promoção:

Um grupo de amigos resolveu realizar a compra conjunta de 20 cadernos para aproveitar a promoção. O valor total da compra realizada pelos amigos foi de

Em uma loja de calçados, Flávio foi informado de que se comprasse um tênis à vista teria um desconto de R$ 30,00, correspondente a 20% do valor total.

O valor do tênis, sem desconto, é de

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