Questões de EFAF Matemática

Uma placa quadrada de lado é constituída de um metal de coeficiente de dilatação linear α. A placa é aquecida e sua temperatura sofre um aumento igual a Δθ.

A diagonal da placa passa a ter um comprimento d tal que:

Uma vela acessa é colocada frontalmente a uma lente delgada convergente de distância focal f = 20 cm. A chama queima com velocidade de módulo 1,0 cm/minuto.

Quais as possíveis distâncias da vela à lente para que a imagem da chama queime com velocidade de módulo 2,0 cm/minuto?

    Pretende-se desenhar quatro círculos no quadro, de modo a que cada par de círculos tenha um e um sã ponto em comum.

Qual e o maior número de pontos que podem pertencer a mais do que um círculo?

    Os algarismos de um número positivo de cinco algarismos são 1, 2, 3, 4, 5, por alguma ordem. O primeiro algarismo do número é divisível por 1, os dois primeiros algarismos (por ordem) formam um número divisível por 2, os três primeiros algarismos (por ordem) formam um número divisível por 3, os quatro primeiros algarismos (por ordem) formam um número divisível por 4, e todo o número é divisível por 5.

Quantos números existem com estas propriedades?

    São dados quatro números positivos a, b, c e d com a < b < c < d.

Se for pedido para adicionar 1 unidade a um desses números, de tal forma que o produto dos quatro números resultantes seja tão pequeno quanto possível, qual dos números deverá ser aumentado?

  Num determinado mês houve 5 sábados e 5 domingos, mas apenas 4 segundas-feiras e 4 sextas-feiras.

No mês seguinte, houve