Questões de EFAF Matemática

Na expressão

letras distintas representam algarismos distintos e não nulos e a mesma letra representa sempre o mesmo algarismo.

Qual é o menor valor, positivo e inteiro, possı́vel da expressão?

Há sete anos atrás a idade da Eva era um múltiplo de 8 e daqui a oito anos a idade dela será um múltiplo de 7. Há oito anos atrás a idade do Roberto era um múltiplo de 7 e daqui a sete anos a idade dele será um múltiplo de 8. As idades da Eva e do Roberto não são superiores a 100 anos de idade.

Qual das seguintes afirmações é verdadeira?

No quadrilátero convexo [ABCD] temos AB=AC, 

O valor de  é

O Gonçalo participou num torneio de tiro ao alvo, disparando várias setas contra o alvo. Cada vez que atingiu o alvo, ele ganhou 5, 8 ou 10 pontos consoante a região do alvo atingida. O Gonçalo atingiu as regiões de 8 e de 10 pontos o mesmo número de vezes. No total obteve uma pontuação de 99 pontos e em 25% das tentativas não acertou no alvo.

Quantas setas é que o Gonçalo disparou contra o alvo?

A figura mostra um quadrado com medida de lado igual a 3 cm no interior de um quadrado com medida de lado igual a 7 cm e um outro quadrado de medida de lado igual a 5 cm que intersecta os dois primeiros quadrados.

Qual é a diferença entre a área da região a preto e a soma das áreas das duas regiões a cinzento?

Cada um dos melros Isaı́as, Maximino e Óscar está no seu ninho. O Isaı́as diz: “A distância de mim ao Maximino é maior do que o dobro da distância de mim ao Óscar”. O Maximino diz: “A distância de mim ao Óscar é maior do que o dobro da distância de mim ao Isaı́as”. O Óscar diz: “A distância de mim ao Maximino é maior do que o dobro da distância de mim ao Isaı́as”. Pelo menos dois dos pássaros estão a dizer a verdade.

Quem é que está a mentir?