Questões de EFAF Matemática

Numa turma do 5.º ano de escolaridade de uma escola todos os alunos têm pelo menos 1 animal de estimação e no máximo 2. Os alunos representaram, na seguinte figura, o número total de animais que têm em conjunto.

Dois alunos têm, cada um, 1 cão e 1 peixe. Três alunos têm, cada um, 1 gato e 1 cão.

No máximo, quantos alunos tem a turma?

Que pedra deverá o Francisco colocar do lado direito da balança, representada na figura, de modo a igualar o peso dos dois lados?

Um anel de massa m = 0,10 kg está preso à extremidade de uma mola e escorrega sem atrito passando por um fio circular situado num plano vertical, conforme indica a figura. A outra extremidade da mola está fixa.
O anel é abandonado na posição A, na qual a mola não está deformada. A constante elástica da mola é igual a 27,5 N/m.

Pode-se afirmar que a velocidade do anel ao passar pela posição B é igual a:

Monta-se num plano vertical dois arames, PQ e PS (vertical), de modo que P,Q e S pertençam a uma circunferência de raio R. Dois pequenos anéis, A e B, que passam pelos arames, são abandonados no mesmo instante do ponto P. Despreze os atritos. Sejam tPQ e tPS os intervalos de tempo que os anéis A e B despendem para se deslocarem até Q e S, respectivamente, a partir de P.

Seja g a aceleração da gravidade.

O Marco está a jogar um novo jogo no computador que consiste no seguinte: dada uma tabela de dimensões 4 × 4, existem inicialmente 16 células brancas; quando se clica numa das células brancas esta muda a cor para vermelho ou para azul; de todas as células brancas, somente duas é que mudarão de cor para azul e estas terão sempre um lado em comum.

Qual será o menor número de cliques que o Marco tem de fazer para ter a certeza que encontra as duas células que mudam para a cor azul?

 Na primeira figura está representado um pedaço de cartão poligonal constituı́do por dois rectângulos. As medidas de três lados, 11, 13 e x estão marcadas na figura. O pedaço de cartão é cortado em três partes e essas partes são rearranjadas, de acordo com o sentido das setas, num cartão triangular representado na segunda figura.

Qual é o valor de x?