Questões de EFAF Matemática - Razão

É comum encontrarmos no supermercado produtos que tiveram as quantidades de suas embalagens alteradas pelos fabricantes. Essa prática nem sempre altera o preço para o

consumidor. Nesse contexto, considere os cinco produtos anunciados na tabela a seguir.

Em qual dos produtos anunciados não houve alteração no preço, por quantidade, da embalagem?

Considere o texto para responder à questão.

 

TEXTO

    Se tem uma tradição que invade as ruas do Brasil em época de Copa do Mundo é a de completar o álbum de figurinhas das seleções participantes do torneio. Uma mania para todas as idades! Neste ano, o Álbum Oficial da Copa do Mundo FIFA Rússia 2018 conta com as 32 seleções, mais uma seção ao final do álbum, retratando as maiores seleções na história das copas, com 50 figurinhas chamadas “especiais”. Não é uma mania barata. O álbum com a capa cartão, sem nenhuma figurinha colada, custa R$ 7,90, chegando a R$ 20,00 se a edição for de capa dura. As figurinhas são vendidas apenas de um modo: pacote com 5 figurinhas, no valor de R$ 2,00, cada pacote. Ao todo são 682 figurinhas diferentes para completar o álbum, incluindo as “especiais”.

    Os anos passaram, mas o principal problema de se colecionar figurinhas permanece o mesmo: é o número de repetidas que vem em cada pacotinho. Por exemplo, Aninha e Eduardo conseguiram completar o álbum, porém sobraram 28 figurinhas da seleção da Inglaterra, 70 da Espanha, 84 da França e 210 da seleção do Brasil. Mas, nada disso tira a alegria de ver tudo completo, todos se divertem e ainda aprendem sobre as histórias dos mundiais.

(Adaptado da fonte de pesquisa https://www.diariodecanoas.com.br/_conteudo/2018/05/noticias/regiao/2263876-completar-o-album-de-figurinhasda-copa-do-mundo-diverte-a-garotada.html Acesso em 05jun 2018)

Como não usariam as figurinhas que soraram, Aninha e Eduardo resolveram distribuí-las entre seus amigos. Decidiram montar pacotinhos para cada amigo, contendo, em cada um deles, figurinhas dos quatro países.

 

Sabendo-se que foram utilizadas todas as figurinhas que sobraram e que foi feito o maior número possível de pacotinhos, todos com a mesma quantidade de figurinhas, pode-se afirmar que, a quantidade de pacotinhos montados foi de:

Considere o texto para responder à questão.

 

TEXTO

    Se tem uma tradição que invade as ruas do Brasil em época de Copa do Mundo é a de completar o álbum de figurinhas das seleções participantes do torneio. Uma mania para todas as idades! Neste ano, o Álbum Oficial da Copa do Mundo FIFA Rússia 2018 conta com as 32 seleções, mais uma seção ao final do álbum, retratando as maiores seleções na história das copas, com 50 figurinhas chamadas “especiais”. Não é uma mania barata. O álbum com a capa cartão, sem nenhuma figurinha colada, custa R$ 7,90, chegando a R$ 20,00 se a edição for de capa dura. As figurinhas são vendidas apenas de um modo: pacote com 5 figurinhas, no valor de R$ 2,00, cada pacote. Ao todo são 682 figurinhas diferentes para completar o álbum, incluindo as “especiais”.

    Os anos passaram, mas o principal problema de se colecionar figurinhas permanece o mesmo: é o número de repetidas que vem em cada pacotinho. Por exemplo, Aninha e Eduardo conseguiram completar o álbum, porém sobraram 28 figurinhas da seleção da Inglaterra, 70 da Espanha, 84 da França e 210 da seleção do Brasil. Mas, nada disso tira a alegria de ver tudo completo, todos se divertem e ainda aprendem sobre as histórias dos mundiais.

(Adaptado da fonte de pesquisa https://www.diariodecanoas.com.br/_conteudo/2018/05/noticias/regiao/2263876-completar-o-album-de-figurinhasda-copa-do-mundo-diverte-a-garotada.html Acesso em 05jun 2018)

Para completar o álbum, Eduardo comprou o álbum sem figurinhas e 137 pacotinhos de figurinhas. Assim, podemos afirmar que:

 

I. Com a sorte de não sair com nenhuma figurinha repetida, com 136 pacotinhos ele completaria o álbum.

II. 137 pacotinhos de figurinhas é a quantidade mínima para completar o álbum.

III. Gastaria, no mínimo, a quantia de R$ 290,00, para completar o álbum na edição de capa dura.

IV. Gastaria, no mínimo, a quantia de R$ 281,90, contando com a sorte de ter apenas 3 repetidas na edição de capa cartão.

 

Sobre as opções acima, é correto afirmar que

Viagens de Ônibus

 

Uma cidade tem exatamente cinco bairros: Areias, Brejo, Centro, Delta e Embu. Existem exatamente seis linhas de ônibus ligando os bairros, com os seguintes preços de passagens (o preço é o mesmo para a ida ou a volta):

 

Centro – Brejo: R$ 9,00 | Delta – Embu: R$ 3,00
Centro – Embu: R$ 3,00 | Areias – Brejo: R$ 4,00
Centro – Delta: R$ 1,00 | Areias – Delta: R$ 2,00

Qual o menor valor total em passagens para ir de ônibus de Embu para Brejo?

Ana tem quinze chocolates e Bárbara tem nove chocolates. Carla, que não tem chocolates, paga para Ana e Bárbara 24 reais para compartilhar seus chocolates. Cada garota come um terço dos chocolates. Bárbara diz que ela e Ana devem dividir os 24 reais uniformemente, cada uma recebendo 12 reais. Ana diz que desde que ela forneceu quinze chocolates e Bárbara apenas nove, ela deve receber 15 reais e Bárbara 9 reais.

 

A divisão justa dos 24 reais entre a Ana e Bárbara é:

Um micromotor elétrico de corrente contínua com redutor de engrenagens acoplado é apresentado em duas vistas distintas na figura. Esses conjuntos são muito utilizados na área de robótica móvel. O fabricante informa que a rotação nominal do motor é de 3.000 rpm com corrente de 120mA, quando alimentado com uma tensão elétrica de 6 V e sem carga. Além disso, a redução total da transmissão é de 12:1, resultante das reduções parciais dos dois pares de engrenagens. A relação de transmissão ii de um par de engrenagens pode ser definida pela razão entre o número de dentes za da engrenagem movida e o número de dentes da engrenagem motora zb, ou seja, ii = zb/za.

Com base nessas informações, indique qual alternativa apresenta uma combinação possível de relações de transmissões parciais (i1; i2) e a rotação ni correspondente no eixo intermediário.