Questões de EFAF Matemática

Processadores

 

O processador é o componente mais importante de um computador. Uma medida da velocidade de um processador é o número de operações básicas, como somas e multiplicações, que ele consegue realizar por segundo (processadores usados em computadores pessoais são capazes de realizar bilhões de operações por segundo). José Carlos está fazendo um estudo sobre as velocidades dos seguintes processadores existentes no mercado: R, S, T, U, V, X, Y e Z. Através de experimentos, José Carlos determinou as seguintes condições:

 

• O processador X é mais veloz do que os processadores T e Z.
• O processador Z é mais veloz do que os processadores T e Y.
• O processador T é mais veloz do que o processador R.
• O processador R é mais veloz do que o processador V.
• O processador Y é mais veloz do que o processador V.
• O processador U é mais veloz do que o processador R mas é mais lento do que o processador S.

Qual dos processadores seguintes pode ser o mais veloz?

Observe a figura a seguir.

Um jogador de futebol chuta uma bola de massa 1,0kg vinda com velocidade de 10m/s da direção AB e a arremessa na direção BC com velocidade de 30m/s, conforme a figura acima.

 

Sabendo que as direções AB e BC são perpendiculares e o tempo de contato do pé com a bola é de 10^-2s, qual é a intensidade, em newtons, da força aplicada na bola pelo jogador?

Observe a figura a seguir.

Um helicóptero decola de sua base que está ao nível do mar, com uma aceleração constante de 2,0m/s² , fazendo um ângulo de 30° com a horizontal, conforme indica a figura acima.

 

Após 10 segundos, qual será a altitude do helicóptero, em metros?

Dados: sen30° = 0,50 e cos30° = 0,87

Observe a figura a seguir.

Duas placas de concreto de comprimento 1,0m devem ser construídas entre duas barras de aço invar (aço de coeficiente de dilação desprezível).

 

Qual é a folga mínima, em centímetros, entre as placas para não haver rachaduras quando a temperatura variar positivamente de 40°C?

Dado: coef. de dilatação linear do concreto = 12 x 10^-4 0C^-1

Observe a figura a seguir.

Considere o circuito acima, onde  Suponha que o amperímetro A seja um aparelho ideal.

 

Nestas condições, quais serão, respectivamente, o potencial elétrico, em volts, no ponto C e a leitura do amperímetro, em ampères?

Sejam x, y e z números reais positivos onde , e sabendo-se que existem ângulos α e β onde e é correto afirmar que o valor mínimo da expressão ⋅ é