Questões de EFAF Matemática

Pizza Compartilhada

Uma grande pizza vai ser feita para comemorar a vitória do time de handebol da escola, composto por seis alunos. A pizza vai ser dividida em seis pedaços da forma tradicional, como mostrado na figura abaixo, e cada pedaço vai ser dado a um atleta do time.

Uma pizza dividida em seis pedaços

Cada atleta prefere um tipo diferente de pizza, e portanto a pizza vai ser feita com seis sabores distintos: atum, bacon, calabresa, mussarela, napolitana e portuguesa. Por solicitação dos atletas, as seguintes condições devem ser obedecidas:

• O pedaço de portuguesa não deve ser vizinho do pedaço de bacon.
• O pedaço de atum não deve ser vizinho do pedaço de mussarela.
• O pedaço de napolitana deve ser vizinho do pedaço de mussarela.

Pizza Compartilhada

Uma grande pizza vai ser feita para comemorar a vitória do time de handebol da escola, composto por seis alunos. A pizza vai ser dividida em seis pedaços da forma tradicional, como mostrado na figura abaixo, e cada pedaço vai ser dado a um atleta do time.

Uma pizza dividida em seis pedaços

Cada atleta prefere um tipo diferente de pizza, e portanto a pizza vai ser feita com seis sabores distintos: atum, bacon, calabresa, mussarela, napolitana e portuguesa. Por solicitação dos atletas, as seguintes condições devem ser obedecidas:

• O pedaço de portuguesa não deve ser vizinho do pedaço de bacon.
• O pedaço de atum não deve ser vizinho do pedaço de mussarela.
• O pedaço de napolitana deve ser vizinho do pedaço de mussarela.

Arte Minimalista

A professora de Artes decidiu fazer um concurso de desenho entre os alunos. Cada competidor deve submeter dois desenhos, um para ser usado num cartão de Aniversário e um para ser usado num cartão de Natal. Juntos, os dois desenhos de um competidor devem obrigatoriamente usar as seguintes cores: azul, vermelho, verde, amarelo, rosa, preto e laranja. No entanto, cada cor pode ser usada em apenas um dos dois desenhos de um competidor. Além disso, as seguintes condições devem ser obedecidas:

• Vermelho e amarelo devem ser utilizados no mesmo desenho.
• Azul e amarelo não podem ser utilizados no mesmo desenho.
• Preto e laranja não podem ser utilizados no mesmo desenho.
• O desenho do cartão de Aniversário deve usar no máximo três cores.

Rali de Informática

O professor de informática da escola inventou uma nova modalidade de competição, que ele denominou de Rali de Informática. Beto, Chico, Davi e Enzo se inscreveram para participar do primeiro Rali de Informática da escola. Nesse tipo de prova, realizada em turnos, apenas um computador é utilizado.
A cada turno, os competidores devem completar uma tarefa, que envolve utilizar o computador para buscar informações na Internet e efetuar cálculos. Um competidor é eliminado quando não consegue completar a tarefa no tempo determinado pelo professor (o competidor eliminado não participa dos turnos seguintes). Como há apenas um computador, os competidores são inicialmente ordenados em uma fila que determina a ordem em que eles realizam a tarefa. A ordem dos competidores na fila é alterada ao final de cada turno, de acordo com uma das seguintes regras:

• Regra X: o competidor em terceiro lugar na fila é colocado na posição imediatamente à frente do competidor que estava em segundo lugar na fila.
• Regra Y: o competidor em terceiro lugar na fia é colocado na posição imediatamente à frente do competidor que estava em primeiro lugar na fila.
• Regra Z: o competidor em último lugar na fila é colocado em primeiro lugar.

A regra a ser utilizada em cada turno é escolhida pelo próprio professor, mas se uma regra envolve o movimento de um competidor que foi eliminado, essa regra não pode ser usada (por exemplo, se Beto é o terceiro da fila em um turno e é eliminado nesse turno, a regra X não pode ser utilizada).

Rali de Informática

O professor de informática da escola inventou uma nova modalidade de competição, que ele denominou de Rali de Informática. Beto, Chico, Davi e Enzo se inscreveram para participar do primeiro Rali de Informática da escola. Nesse tipo de prova, realizada em turnos, apenas um computador é utilizado.
A cada turno, os competidores devem completar uma tarefa, que envolve utilizar o computador para buscar informações na Internet e efetuar cálculos. Um competidor é eliminado quando não consegue completar a tarefa no tempo determinado pelo professor (o competidor eliminado não participa dos turnos seguintes). Como há apenas um computador, os competidores são inicialmente ordenados em uma fila que determina a ordem em que eles realizam a tarefa. A ordem dos competidores na fila é alterada ao final de cada turno, de acordo com uma das seguintes regras:

• Regra X: o competidor em terceiro lugar na fila é colocado na posição imediatamente à frente do competidor que estava em segundo lugar na fila.
• Regra Y: o competidor em terceiro lugar na fia é colocado na posição imediatamente à frente do competidor que estava em primeiro lugar na fila.
• Regra Z: o competidor em último lugar na fila é colocado em primeiro lugar.

A regra a ser utilizada em cada turno é escolhida pelo próprio professor, mas se uma regra envolve o movimento de um competidor que foi eliminado, essa regra não pode ser usada (por exemplo, se Beto é o terceiro da fila em um turno e é eliminado nesse turno, a regra X não pode ser utilizada).

Rali de Informática

O professor de informática da escola inventou uma nova modalidade de competição, que ele denominou de Rali de Informática. Beto, Chico, Davi e Enzo se inscreveram para participar do primeiro Rali de Informática da escola. Nesse tipo de prova, realizada em turnos, apenas um computador é utilizado.
A cada turno, os competidores devem completar uma tarefa, que envolve utilizar o computador para buscar informações na Internet e efetuar cálculos. Um competidor é eliminado quando não consegue completar a tarefa no tempo determinado pelo professor (o competidor eliminado não participa dos turnos seguintes). Como há apenas um computador, os competidores são inicialmente ordenados em uma fila que determina a ordem em que eles realizam a tarefa. A ordem dos competidores na fila é alterada ao final de cada turno, de acordo com uma das seguintes regras:

• Regra X: o competidor em terceiro lugar na fila é colocado na posição imediatamente à frente do competidor que estava em segundo lugar na fila.
• Regra Y: o competidor em terceiro lugar na fia é colocado na posição imediatamente à frente do competidor que estava em primeiro lugar na fila.
• Regra Z: o competidor em último lugar na fila é colocado em primeiro lugar.

A regra a ser utilizada em cada turno é escolhida pelo próprio professor, mas se uma regra envolve o movimento de um competidor que foi eliminado, essa regra não pode ser usada (por exemplo, se Beto é o terceiro da fila em um turno e é eliminado nesse turno, a regra X não pode ser utilizada).