Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

João Vitor preenche os espaços de uma tabela de 7 linhas e 2018 colunas com os caracteres da mensagem #CMPA. Ele sempre segue a sequência dos caracteres desta mensagem, começando pela 1ª coluna, onde escreve em cada espaço um caractere de cada vez, da 1ª para a 7ª linha, sem deixar espaços em branco.

Quando termina o preenchimento de uma coluna, ele parte para a coluna seguinte, até completar toda a tabela, ou seja, ele segue o padrão iniciado abaixo:

Assim, o último caractere, escrito no espaço da 7ª linha da 2018ª coluna, será

Durante o projeto de muitos aviões, o estudo do desempenho aerodinâmico é realizado com um aeromodelo em escala reduzida. Assim, o projeto pode ser aperfeiçoado a um custo relativamente baixo, antes de passar à construção e ao teste do protótipo do avião.

O KC-390 é um avião de transporte tático/logístico produzido pela Empresa Brasileira de Aeronáutica S.A. (Embraer), que deve ser entregue à Força Aérea Brasileira (FAB) até o final deste ano, com entrada em serviço prevista para 2019.

Esse avião possui 35,2 metros de comprimento.

Foto disponível em: www.defesanet.com.br/kc390/noticia/30051/

Se o KC-390  for representado por um aeromodelo com 22 cm de comprimento, qual é que foi utilizada na construção da miniatura?

Na primeira fase da Copa do Mundo de 2018, fase de grupos, as trinta e duas seleções foram divididas em oito grupos de quatro seleções, sendo que as duas seleções melhor classificadas de cada grupo avançaram para a próxima fase. Cada uma das quatro seleções, de cada grupo, jogou uma vez com as outras três seleções.

Segundo o critério de pontos (Pt), a cada vitória, a seleção computava três pontos e, a cada derrota, zero ponto. Em caso de empate no jogo, somou-se um ponto para cada seleção. Em caso de igualdade na pontuação, ao final da primeira fase, os critérios de desempate foram:

1. Melhor saldo de gols (total de gols feitos menos o total de gols sofridos);

2. Maior número de gols feitos (gols pró);

3. Confronto direto;

4. Menos cartões vermelhos e amarelos;

5. Sorteio.

Numa simulação dos jogos da primeira fase, de um grupo qualquer, ocorreu o descrito abaixo:

• houve um time que ganhou todas as partidas por um a zero;

• houve um outro time que perdeu todas as partidas por zero a um.

Considerando apenas os critérios de pontos (Pt), o critério 1 de desempate (Sd) e o critério 2 de desempate (Gp), qual das opções abaixo pode representar as pontuações das quatro seleções desse grupo?

Na parede de um museu há 4 quadros distintos dispostos lado a lado, como ilustrado a seguir.

Esses quadros foram todos retirados para que a parede fosse pintada. Em seguida, os funcionários deveriam recolocar os 4 quadros na parede, porém não se lembravam da ordem em que eles ficavam antes de serem retirados.

O número total de maneiras diferentes de se colocar lado a lado os 4 quadros é

Em uma escola há quatro turmas do 5º ano. A quantidade de estudantes em cada uma delas é indicada a seguir:

• Turma 501: 28 estudantes;
• Turma 502: 25 estudantes;
• Turma 503: 27 estudantes;
• Turma 504: 29 estudantes.

Essas quatro turmas realizaram uma visita a um museu. Para o deslocamento, foram usados quatro micro-ônibus, um para cada turma. Em um desses micro-ônibus, o professor João acompanhou uma das turmas e percebeu que nela havia exatamente duas meninas para cada menino.

O professor João acompanhou a turma

Após um trágico incêndio em um museu, iniciou-se uma campanha para que visitantes compartilhassem fotos e vídeos do prédio e das obras vistas em visitas anteriores ao incêndio.

Após coletar todo esse material, uma equipe organizou todo o conteúdo em 1h40min de filme, que foi dividido em 6 capítulos de mesma duração.

Assim, cada capítulo teve a exata duração de 16 minutos e