Questões de EFAF Matemática

Os gregos foram os primeiros a perceber que qualquer número natural, exceto o 1, pode scr gerado pela multiplicação de números primos. A primeira pessoa, até onde se sabe, que produziu tabelas de números primos foi Eratóstenes, no século III a.C., usando um procedimento bastante simples que ficou conhecido por crivo de Eratósienes.

No conjunto dos números naturais, em relação aos números primos é INCORRETO afirmar que:

No sistema de numeração decimal, existem alguns números entre 100 e 1.000 que possuem a seguinte propricdade: o algarismo da dezena é par, o algarismo da centena e da unidade é o antecessor e sucessor do algarismo da dezena, respectivamente, por exemplo, 345.

Qual é a diferença entre o maior e o menor desses números?

Há muitos anos viveu o matemático árabe Al-Khwarizmi (780-850), autor do primeiro livro árabe conhecido com explicações detalhadas dos cálculos hindus. Esse matemático ganhou tanta reputação nos países da Europa Ocidental, que o seu nome se tornou sinônimo do próprio sistema de numeração inventado pelos hindus. Assim, a palavra algarismo tem origem no nome Al-Khwarizmi.

O peso de um diâmetro é o m.m.c. dos números que estão sobre ele, por exemplo, o peso do diâmetro em destaque na figura abaixo é 45.

Completando os circulos com os algarismos 2, 3, 4, 6, 7 e 8, sem repetição, de modo que a soma em cada diâmetro seja sempre 15, qual é a soma dos pesos obtidos?

Platão (428-347 a.C.) foi um grande filósofo e matemático grego, que dedicou a sua vida ao estudo da Geometria. Na Escola de Platão estava escrito sobre a porta “Não entre aqui ninguém que não seja geômetra”. Platão foi o primeiro matemático a demonstrar que existem apenas cinco poliedros regulares, os sólidos platônicos, como ficaram conhecidos, dentre os quais se destaca o cubo.

O cubo possui onze planificações diferentes, das alternativas abaixo, qual delas NÃO É uma planificação de um cubo?

Nos primeiros tempos, o homem comparava a massa de dois corpos equilibrando-os um em cada mão.

Até que há 5000 anos surgiu, no Egito, a primeira máquina de comparação de massas: a balança, um dos instrumentos de medida mais antigos que se conhece.

A figura abaixo mostra três balanças em equilíbrio. Sabendo que cada um dos cilindros de cor cinza tem massa igual a 1,5kg, qual é a massa das caixas indicadas pelas letras A, B e C, respectivamente?

Existem afirmações em Matemática que ainda não foram demonstradas, neste caso são chamadas de conjecturas. Uma das conjecturas mais famosas se deve ao matemático Christian Goldbach que em 1742 escreveu: “todo número inteiro par maior que 2 pode ser escrito como a soma de 2 números primos”. Por exemplo, 16 = 13 + 3.

Usando essa conjectura, de quantas maneiras diferentes o número 50 pode ser escrito?