Questões de EFAF Matemática

Leonardo Fibonacci (1170-1250) foi um matemático italiano que ficou conhecido pela descoberta da sequência de Fibonacci. A sequência de Fibonacci surgiu do seguinte problema: “Num pátio fechado coloca-se um casal jovem de coelhos. Supondo que em cada mês, a partir do segundo mês de vida, cada casal dá origem a um novo casal de coelhos, ao fim de um ano, quantos casais de coelhos estão no pátio?” Na tabela abaixo apresentamos a solução para o problema proposto por Fibonacci.

De acordo com a tabela dada podemos afirmar que:

Pouco se conhece sobre a história dos quadrados mágicos, mas sabe-se que eles surgiram na China, há cerca de 3000 anos. Os quadrados mágicos são arranjos quadrados de números naturais diferentes em que as linhas, colunas ou diagonais têm a mesma soma.

Com relação ao quadrado mágico a seguir que possui soma nas linhas igual a 15. qual das alternativas abaixo está CORRETA?

O Tangram é um quebra-cabeça de origem chinesa, criado há mais de 1000 anos e é composto por 7 peças geométricas. Com essas peças podemos montar mais de 1.700 imagens diferentes como formas humanas, construções, animais e barcos, além de outros objetos.

No Tangram, dado abaixo, qual é a fração que a parte sombreada representa em relação à figura total?

Júlio César de Mello e Souza (1895-1974). mais conhecido por Malba Tahan, foi um escritor e matemático brasileiro. Através de seus romances foi um dos maiores divulgadores da Matemática no Brasil. Em seu livro mais conhecido, O Homem que Calculava, há uma coleção de problemas e curiosidades matemáticas, por exemplo, a história de Beramis Samir em: O Problema dos Camelos.

“Beramis Samir viajava por uma estrada deserta do Oriente quando encontrou três homens em acalorada discussão sobre a divisão da herança deles, pois segundo testamento, o mais velho dos filhos deve receber a metade dos camelos, o filho do meio recebe a terça parte, e o mais novo, a nona parte. Como a herança era de 35 camelos, os herdeiros não conseguiam dividi-la. Beramis Samir ofereceu juntar seu camelo aos 35 que os irmãos possuíam, com a condição de: se cada um dos filhos recebesse a parte que lhe cabia e, se ainda assim sobrasse algum animal, ele ficaria com a sobra.”

Com quantos camelos Beramis Samir ficou?

O matemático francês Viete, que viveu no século XVI, estabeleceu uma forma especial de escrever frações com potências de nos denominadores. Essa forma, um pouco modificada pela introdução de uma vírgula, é usada até hoje: são os números decimais.

Simplificando a expressão a seguir, qual é o número decimal obtido?

Os gregos foram os primeiros a perceber que qualquer número natural, exceto o 1, pode scr gerado pela multiplicação de números primos. A primeira pessoa, até onde se sabe, que produziu tabelas de números primos foi Eratóstenes, no século III a.C., usando um procedimento bastante simples que ficou conhecido por crivo de Eratósienes.

No conjunto dos números naturais, em relação aos números primos é INCORRETO afirmar que: