Questões de EFAF Matemática

Sejam 'a', 'b' e 'c' números reais não nulos tais que ,  e . 

O valor de  é sempre igual a

A soma das raízes de uma equação do  grau é  e o produto dessas raízes é .

Determine o valor de , sabendo que 'a' e 'b' são as raízes dessa equação do  grau e a>b, e assinale a opção correta

A solução real da equação  é um divisor de

É correto afirmar que o número 5²⁰¹¹ :+ 2 · 11²⁰¹¹ é múltiplo de

Atualmente, o Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA) organiza a Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP), cujo objetivo principal é estimular o estudo da Matemática e revelar talentos na área. À cada ano são elaboradas três provas para a 1^a fase da OBMEP (correspondendo aos níveis 1, 2 e 3), onde apenas 5% do total de alunos inscritos, para cada nível, passarão para a 2^a fase da olimpíada. No ano de 2011, no Colégio Militar de Santa Maria, tivemos cerca de 200 alunos inscritos para o Nível 1, 240 alunos inscritos para o Nível 2 e 340 alunos inscritos para o Nível 3.

Qual a quantidade de alunos do Colégio Militar de Santa Maria que passaram para a 2^a fase da OBMEP?

O importante c fascinante assunto das probabilidades teve as suas origens no século XVII, através de esforços de matemáticos como Fermat e Pascal. Para se fazer um cálculo de probabilidades é preciso resolver problemas de contagem, como o seguinte: “De quantas manciras dois casais podem sentar-se em quatro cadeiras em fila se marido e mulher devem sentar-se em cadeiras vizinhas?”

A resposta desse problema é: