Questões de EFAF Matemática - Estatística

Votação

Um novo carro elétrico vai ser lançado no mercado e a empresa produtora fez uma votação pela internet para escolher o nome desse novo carro. Os internautas podiam votar em sete nomes: Eletra, Fero, Giga, Hora, Indy, Jollo, e Kidz. Ao final da votação verificou-se que cada nome recebeu um número diferente de votos e que:

 Fero recebeu mais votos do que Kidz.
 Kidz recebeu mais votos do que Giga.
 Giga recebeu mais votos do que Indy.
 Jollo não recebeu o menor número de votos.
 Eletra recebeu menos votos do que Hora.
Eletra recebeu mais votos do que Jollo e mais votos do que Kidz.

Se a empresa fizer uma lista de todos os nomes que poderiam estar entre os três mais populares da votação, quantos nomes haveria nesta lista?

Votação

Um novo carro elétrico vai ser lançado no mercado e a empresa produtora fez uma votação pela internet para escolher o nome desse novo carro. Os internautas podiam votar em sete nomes: Eletra, Fero, Giga, Hora, Indy, Jollo, e Kidz. Ao final da votação verificou-se que cada nome recebeu um número diferente de votos e que:

 Fero recebeu mais votos do que Kidz.
 Kidz recebeu mais votos do que Giga.
 Giga recebeu mais votos do que Indy.
 Jollo não recebeu o menor número de votos.
 Eletra recebeu menos votos do que Hora.
Eletra recebeu mais votos do que Jollo e mais votos do que Kidz.

Se Eletra, Kidz e Giga aparecem na ordenação em posições consecutivas (ou seja, um nome imediatamente seguido do outro), qual das seguintes afirmativas é necessariamente falsa?

Rotas aéreas

 

Para entrega de encomendas os correios da Nlogônia utilizam dez rotas aéreas que ligam sete cidades – I, J, K, L, M, N e O. Cada rota liga exatamente duas cidades nas duas direções e tem um certo custo, que é o mesmo nas duas direções. Usando as dez rotas é possível fazer uma encomenda viajar entre qualquer par de cidades, mesmo que para isso seja necessário utilizar mais de uma rota. As rotas e os custos (em milhares de reais) são:

Devido a uma recente greve de pilotos será necessário suspender o uso de algumas rotas. No entanto é essencial que continue sendo possível fazer uma encomenda viajar entre qualquer par de cidades, mesmo que para isso seja necessário utilizar mais de uma rota.

Vamos chamar de custo total a soma dos custos das rotas que continuarão funcionando.

 

Qual o menor custo total possível, em milhares de reais?

Rotas aéreas

 

Para entrega de encomendas os correios da Nlogônia utilizam dez rotas aéreas que ligam sete cidades – I, J, K, L, M, N e O. Cada rota liga exatamente duas cidades nas duas direções e tem um certo custo, que é o mesmo nas duas direções. Usando as dez rotas é possível fazer uma encomenda viajar entre qualquer par de cidades, mesmo que para isso seja necessário utilizar mais de uma rota. As rotas e os custos (em milhares de reais) são:

Devido a uma recente greve de pilotos será necessário suspender o uso de algumas rotas. No entanto é essencial que continue sendo possível fazer uma encomenda viajar entre qualquer par de cidades, mesmo que para isso seja necessário utilizar mais de uma rota.

Qual o maior número de rotas que poderão ser suspensas?

Beliches

 

Beliches são camas duplas com uma cama em cima e uma cama em baixo. Quatro amigas – Joana, Keila, Leda, Meire – estão viajando e alugaram um quarto com dois beliches, um pintado de azul e um pintado de verde. Joana quer dormir na cama de cima, Leda não quer dormir no beliche verde e Keila não quer dormir no mesmo beliche que Meire.

Qual das seguintes alternativas é sempre verdadeira?

Divisão de chocolate

 

Vô Quico comprou uma barra de chocolate para suas duas netas, Lúcia e Beatriz. A barra é composta de quatro linhas e quatro colunas de quadrados. Em exatamente dois quadrados, que podem estar em qualquer posição na barra, há uma figurinha colada. Vô Quico gostaria de dar dois pedaços de tamanhos iguais, um para cada neta, cada pedaço contendo uma figurinha. Mais precisamente, ele gostaria de dividir a barra bem na metade, com um único corte vertical ou horizontal, deixando uma figurinha em cada pedaço.

A figura acima mostra dois exemplos. A barra da esquerda vô Quico pode dividir na metade com um corte horizontal, e cada metade contém uma figurinha. Mas a barra da direita ele não consegue dividir em dois pedaços iguais, separando as figurinhas, com um único corte horizontal ou vertical.

 

Quantas das seguintes seis barras de chocolate vô Quico consegue dividir em dois pedaços iguais, separando as figurinhas, com um único corte horizontal ou vertical?