Questões de EFAF Matemática - Proporção

Os atletas brasileiros que conquistaram medalhas nos Jogos de Tóquio receberam premiação em dinheiro do Comitê Olímpico do Brasil (COB). Sabe-se que nessa olímpiada o boxe brasileiro conquistou 1(uma) medalha de ouro, 1(uma) medalha de prata e 1(uma) medalha de bronze. Assim, a premiação do boxe foi repartida entre os medalhistas, conforme a seguir: o medalhista de ouro recebeu R$ 50.000,00 da premiação e mais 2/5 do valor total da premiação; o medalhista de prata recebeu R$ 25.000,00 da premiação e mais 1 4 do valor total da premiação; e o medalhista de bronze recebeu o restante da premiação, no valor de R$ 100.000,00.

Então, qual o valor total da premiação que foi distribuída?

A organização de um concurso deve distribuir os 2540 candidatos inscritos em salas de dois tamanhos diferentes, Ae B. Nas salas tipo A cabem, no máximo, 35 pessoas e na sala tipo B, podem ser colocadas até 42 pessoas.

Se forem utilizadas 38 salas do tipo A com sua capacidade máxima, a quantidade mínima de salas do tipo B que serão utilizadas para que todos os candidatos sejam acomodados é igual a:

A prefeitura de uma cidade organizará um torneio de futebol com n equipes. Nesse torneio, cada equipe enfrentará todas as demais uma única vez. Para calcular o número total de jogos que serão disputados, os organizadores usarão a fórmula

Se, no torneio, forem disputados um total de jogos, o valor de n é iguala:

Maria tenta manter um ritmo de estudos constante para ter um bom desempenho na escola. Para tanto, estuda em intervalos de 45 minutos, fazendo pausas de 15 minutos. Assim, cada ciclo de estudo de Maria tem 60 minutos (45 de estudo efetivo mais 15 minutos da pausa).

Seu irmão João tenta seguir seu exemplo, mas com um ritmo diferente: estuda em intervalos de 40 minutos, fazendo pausas de 5 minutos, de modo que seu ciclo tem 45 minutos ao todo.

Às 13 horas de uma segunda-feira, João e Maria iniciaram um ciclo de estudo simultaneamente.

Sabendo que eles estudam, no máximo, até as 18h, podemos dizer que o último momento em que eles iniciaram um ciclo de estudo, simultaneamente, naquela tarde, foi às

As cinco jarras apresentadas abaixo têm a mesma altura e cada uma tem 1 litro de capacidade. A Constança colocou meio litro de água em cada uma das jarras.

Em qual das jarras é que o nı́vel da água será mais elevado?

A robotização é um dos pilares mais inovadores e polêmicos da Indústria 4.0 e consiste no processo de automatização de tarefas repetitivas, substituindo pessoas por robôs.

Apesar de existir debates sobre o impacto social gerado por este processo, são irrevogáveis os benefícios providos pela utilização desta tecnologia, destacando-se o aumento da produtividade, da precisão e da acurácia da tarefa, da diminuindo drasticamente o impacto de absenteísmo na produção e, principalmente, a retirada de pessoas de áreas perigosas e insalubres.
Nos parques fabris atuais, a maior parte dos robôs industriais limitam-se a braços articulados com ferramentas específicas em sua ponta - garras, soldas, aplicador de cola e medidores - com controle de movimento espacial tridimensional. Nos últimos anos, com o avanço tecnológico,
chegaram os robôs colaborativos, que permitem o compartilhamento de um mesmo ambiente com pessoas.

O segundo tipo mais utilizado de robôs industriais são os veículos autoguiados, os famosos AGVs (Automated Guided Vehicle), que se deslocam entre pontos pré-programados de forma autônoma, utilizando visão computacional, lasers, ondas de rádio, ímãs ou seguindo linhas ou fios marcados no chão da fábrica.

(Textos e figura extraídos e adaptados de https://computerworld.com.br/inovacao/robotizacao-do-conceito-a-pratica/ e FMMG2012)

A empresa OBROB adotou este sistema robótico em seu sistema produtivo para o transporte de materiais.
Se o AGV-A de 5,0 cm de comprimento move-se para a direita, quando encontra um outro AGV-B de 52 cm,
que se desloca em sentido contrário. Com isso, ambos levam 3,0 s para passarem completamente um pelo
outro.

Se a velocidade do AGV-A é 2,0 cm/s, a velocidade do AGV-B deve ser: