Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

    Rosária estava no quarto quando seu pai lhe chamou para assistir a um filme na sala com toda a família. Ela continuou no quarto quando seu pai lhe apressou indicando que, como iriam visitar a avô dela, teriam apenas 2h e 6 min para permanecer em casa, tempo exato da duração do filme.

    Rosária era uma jovem questionadora e, enquanto o filme estava iniciando, lembrou-se de um documentário sobre o tempo. O documentário explicou que o dia foi dividido em 2 pedaços de 12 horas porque os antigos egípcios tinham dificuldade de trabalhar com números fracionários. Tendo 12 fatias, seria possível dividir cada pedaço do dia em 2, 3, 4, 6 e 12 intervalos facilmente. A divisão da hora em 60 minutos segue esse mesmo princípio, incluindo a possibilidade de dividir a hora em 5 partes.

Se os egípcios adotassem que 1 dia deveria ser dividido em dois pedaços de 10 horas e que cada hora deveria ser dividida em 100 minutos, qual seria a duração do filme assistido por Rosária e sua família nessa nova referência temporal?

    Íris é uma garota super criativa e questionadora. Ela gosta de ser chamada de Siri, seu nome lido de forma invertida. Certo dia, ela chegou em casa, contando à sua mãe que nem sempre as unidades de comprimento foram o metro e o centímetro. Segundo ela, pés, braços e até passos de reis e imperadores já foram usados como padrões de medida.

    Siri logo resolveu inventar também novos padrões. Assim, seu nariz, seu palmo e sua cintura passaram a ser usados como referência de comprimento. Para aplicar sua nova invenção, acompanhou uma pequena barata que se movimentava pelo rodapé de uma parede. Durante o período de observação, a barata deslocou 4 cinturas, 3 palmos e 2 narizes antes de inverter o sentido do seu movimento. Siri não teve paciência para esperar a barata passar pelo ponto inicial, finalizando a observação antes disso.

Se, no total, a barata teve um deslocamento de 1 cintura, 4 palmos e 1 nariz, qual o tamanho do deslocamento da barata quando seguia o sentido oposto ao inicial?

Dados: 1 cintura = 68 cm; 1 palmo = 12 cm e 1 nariz = 4 cm

O Brasil tem 18,2 milhões de fumantes. O número de fumantes entre 14 e 24 anos é igual a 2/11  do número dos demais fumantes no país.

Fonte: http://veja.abril.com.br/blog/letra-de-medico/o-tabagismo-no-mundo-e-no-brasil. Acesso em: 16 out. 2017. (Adaptado)

Qual é, em milhões, o número de fumantes entre 14 e 24 anos no Brasil?

    Na segunda-feira, a Alexandra enviou uma fotografia a 5 amigos. Durante vários dias, cada pessoa que recebeu a fotografia, enviou-a, no dia seguinte, a dois amigos que ainda não a tinham visto.

Qual é o primeiro dia em que o número de pessoas que já viu a fotografia pode ser superior a 100?

    A Emília quer escrever um número em cada uma das células da tabela triangular da figura abaixo, de modo que a soma dos números em duas quaisquer células com uma aresta em comum seja a mesma. Ela já preencheu duas células, como se pode ver na figura. 

Qual vai ser a soma de todos os números da tabela?

    Cada uma das quatro manchas da figura abaixo tapa um dos números 1, 2, 3, 4 ou 5.

Sabendo que as operações indicadas pelas setas estão corretas, qual é o número que está tapado pela mancha que tem uma estrela?