Questões de EFAF Matemática - Fatoração

O professor de Matemática Pardal resolveu lançar um desafio aos alunos do 8º ano do CMM, a fim de verificar se eles tinham entendido a aula que acabou de ministrar sobre propriedades de potência. Para isso, os alunos tinham que simplificar o máximo possível a seguinte expressão:

Observe, abaixo, alguns dos resultados que foram encontrados pelos alunos e assinale a única solução correta para tal problema:

    Quando se fala sobre a origem do símbolo  (radical), as opiniões são bastante controversas. Alguns atribuem essa descoberta aos árabes, e o seu primeiro uso a Al-Qalasadi, matemático do século XIV. Para compreendermos o significado real da palavra radical, é necessário que saibamos também o que significa raiz. Em termos de um dicionário convencional, raiz é o número que é elevado a certa potência.

Fonte: adaptada de http://www .infoescola.com/matematica/radiciaçao

Simplificando as raízes  obtemos:

Ao resolvermos uma expressão envolvendo radicais, devemos ficar atentos quanto à possível aplicação das propriedades e à racionalização de denominadores.

Assinale a alternativa que corresponde à solução da expressão abaixo.

As propriedades das operações com números racionais, envolvendo potências, servem para agilizar a resolução de exercícios e problemas.

Assinale a operação realizada corretamente.

Considere as seguintes afirmações:

I. Se x é um número natural não nulo, então  é um número irracional.
II. Se a e b são números inteiros não nulos, então a/b é um número racional.
III. Se r e s são números inteiros não nulos, então r^s é um número inteiro.

IV. Se u e v são números reais não nulos, então  é um número real positivo.

Estão corretas apenas as afirmações