Questões de EFAF Matemática - Expressões algébricas

Em uma Olimpíada Matemática, um grupo de alunos foi desafiado a resolver a seguinte questão:

O grupo que acertou a questão chegou ao resultado

Na divisão de um polinômio A pelo binômio B = 2x + 5 obtém-se como resultado Q = 3x - 1.

Nesse sentido, a expressão algébrica que representa o polinômio A é

A expressão  com n real, é igual a:

Sofia é artista e gosta de utilizar figuras geométricas em seus quadros. No último quadro que pintou, ela utilizou quatro retângulos na sua composição. Ao desenhar cada um dos retângulos, usou uma relação entre o comprimento (C) e a largura (L). Observe:

Qual é a expressão algébrica que representa essa relação?

Os cinemas ainda são um dos locais preferidos de lazer e encontros de todas as idades. Em decorrência da pandemia do novo coronavírus, os cinemas fecharam as portas em março de Progressivamente, as salas foram reabrindo desde abril deste ano com um monte de mudanças. Se precisar pegar fila para retirar pipoca, nada de invadir o espaço do outro. É só olhar para o chão. Há totens de álcool em gel por todos os cantos. Isso sem contar que não é mais possível a entrada de todo o público por sessão.

Para que ajustasse as receitas financeiras do cinema às despesas e às perdas com a redução de público, Carlos propôs um novo valor a ser repassado aos clientes por sessão. Ao desenvolver a expressão numérica você encontrará o novo valor (em reais) que será cobrado por sessão.

Qual é esse valor?

Ao se dividir uma expressão algébrica 𝐸 por 𝑥3+𝑥², obtém-se quociente 𝑥2−𝑥 e resto 𝑥+3.

Considerando-se o quociente (𝑄) e o resto (𝑅) da divisão de 𝐸 por 𝑥2+3𝑥+2, qual o valor da soma 𝑄+𝑅 para 𝑥=0?