Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

Um leão está escondido numa de três divisões. Na etiqueta da porta da primeira divisão lê-se “O leão está aqui”. Na etiqueta da porta da segunda divisão lê-se “O leão não está aqui”. Na etiqueta da porta da terceira divisão lê-se “2 + 3 = 2 × 3”. Apenas uma das afirmações nas etiquetas das portas é verdadeira.

Em que divisão está o leão?

A Rita multiplicou dois números de dois algarismos corretamente numa folha de papel. Posteriormente, riscou os três algarismos indicados na figura.

Qual é a soma dos três algarismos que ela riscou?

Um carpinteiro está a construir uma escada de madeira com degraus de 15 cm de altura por 15 cm de profundidade e com a forma indicada na figura. Sabe-se que a distância entre as superfı́cies superiores dos pisos é de 3 m.

Quantos degraus vai ter a escada entre o primeiro e segundo pisos?

Qual é o valor de (20 + 18) ÷ (20 - 18)?

Um aluno do 1º ano da EFOMM fez compras em 5 lojas. Em cada loja, gastou metade do que possuía e pagou, após cada compra, R$2,00 de estacionamento.

Se, após toda essa atividade, ainda ficou com R$20,00, a quantia que ele possuía inicialmente era de

Para descrever um código que permite transformar uma palavra P de três letras em um vetor ω ∈ ℜ³, inicialmente, escolhe-se uma matriz 3x3. Por exemplo, a nossa “matriz código” será:

A partir da correspondência:

A → 1 / B → 2 / C → 3 / D → 4 / E → 5 / F → 6 / G → 7 / H → 8 / I → 9 / J → 10 / L → 11 / M → 12 / N → 13 / O → 14 / P → 15 / Q → 16 / R → 17 / S → 18 / T → 19 / U → 20 / V → 21 / X → 22 / Z → 23

a palavra P é transformada em vetor v do ℜ³. Em seguida, o código da palavra P é obtido pela operação ω  = Av. Por exemplo, a palavra MAR corresponde ao vetor (12,1,17) = v, a qual é codificada com ω = Av = (26,56,19).

Usando o processo acima para decodificar ω = (64,107,29), teremos