Questões de EFAF Matemática

Uma circunferência passando pelos vértices B, A, D do paralelogramo ABCD encontra o segmento CD em Q.

Sabendo que  e AD = 10, o tamanho do segmento CQ é:

Esmeralda tem 2011 balas e quer colocá-las em fileiras, cada fileira com a mesma quantidade de balas. Ela estabelece que tanto a quantidade de fileiras como a quantidade de balas em cada fileira devem ser maiores do que 32. Ela sabe que não consegue fazer isso com 2011 balas, pois 2011 é primo, então faz isso com a maior quantidade de balas que puder usar e dá as balas que sobrarem para Jade.

Quantas balas Jade ganhou?

Qual é o primeiro dígito não nulo após a vírgula na representação decimal da fração 1/5¹²?

No Planeta Nérdia, existem três espécies de nerds: ET-nerds, UFO-nerds e OVNI-nerds. A primeira mente quando chove e diz a verdade quando não chove; a segunda sempre mente; a terceira sempre diz a verdade. Certo dia Bruberson, um nerd muito camarada, se encontra com quatro nerds. E eles falam:

X: "Hoje está chovendo."
Y: "O nerd que acabou de falar está mentindo."
Z: "Hoje não está chovendo."
W: "O primeiro nerd mentiu ou eu sou um ET-nerds."

Com quantos ET-nerds Bruberson falou no máximo?

Renan quer pintar os quadradinhos da figura ao lado, usando até três cores diferentes, de modo que quadradinhos que compartilham um lado em comum possuam cores diferentes.

Quantas pinturas distintas Renan poderá fazer?

A calculadora de Esmeralda está quebrada: quando ela aperta o botão , a calculadora faz, ao acaso, uma das duas seguintes operações: tirar a raiz quadrada (como deveria fazer) ou dividir o número por 100 (como não deveria fazer). Esmeralda digitou o número 201120112011 na calculadora e começou a apertar o botão  repetidamente.

Quantas vezes, no máximo, Esmeralda aperta o botão até aparecer pela primeira vez um número menor que 2?