Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

J5PY é um robô mascote de uma escola do município. Ele precisa descobrir qual é a senha da sala de robótica para que os alunos possam entrar. O robô J5PY deve desvendar esse mistério com a ajuda da matemática.

Fonte: Adaptado de Freepik

Para resolver essa charada basta descobrir o código associado de 4 dígitos:

• Primeiro número do código: (15x − 30) = 0
• Segundo número do código: Metade de 2 ∗ 2 ∗ 2
• Terceiro número do código: 8(x − 3) − (2x + 1) = 11
• Quarto número do código: x = (15 − 9) − 1

As peças de dominó ficam corretamente colocadas se o número de pintas nas extremidades em contacto de quaisquer duas peças adjacentes for o mesmo. O Paulo colocou seis peças em linha como indicado na figura. Um movimento significa que ou duas peças trocam de posição ou uma peça é rodada 180º.

Qual é o menor número de movimentos que ele deverá fazer para que todas as peças fiquem colocadas corretamente?

Numa escola há três candidatos para presidente da Associação de Estudantes e há 130 estudantes a votar. Cada estudante vota num único candidato e vence o candidato que tiver maior número de votos. O Sebastião tem neste momento 24 votos, enquanto que o Carlos tem 29 e o António tem 37.

Qual é o menor número de votos que o António ainda precisa para ter a garantia de que será eleito?

O Ivo escreveu cada um dos números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 numa, e apenas numa, das células de uma tabela 3 × 3. Ele determinou a soma dos números em cada uma das linhas e em cada uma das colunas da tabela. Cinco dos resultados obtidos são 12, 13, 15, 16 e 17, não necessariamente por ordem.

Qual é o sexto valor obtido?

Um hotel numa ilha das Caraı́bas faz o seguinte anúncio “350 dias de sol todos os anos!”.

De acordo com o anúncio, qual é o menor número de dias que o Sr. Moreno deverá passar no hotel em 2018 para ter a certeza de que terá dois dias consecutivos de sol?

A Alice pretende escrever uma lista de números primos inferiores a 100, usando cada um dos algarismos 1, 2, 3, 4 e 5 exatamente uma vez e não usando outros algarismos.

Qual dos seguintes números primos deverá estar na sua lista?