Questões de EFAF Matemática - Raciocínio lógico

Considere a função  definida por , em que  é uma constante real.

Todos os valores de  para que a função dada seja decrescente pertencem ao intervalo:

A soma das distâncias do ponto P aos vértices do triângulo da figura abaixo é d cm.

Podemos concluir que

Dez pessoas participarão de um jogo de cartas. Cada uma das dez pessoas receberá uma carta com uma figura que difere das demais e, sobre uma mesa, serão dispostas outras 10 cartas idênticas às que cada pessoa recebeu, de forma que as figuras que elas contêm não fiquem visíveis para os participantes. O desafio consiste em desvirar cada carta da mesa até descobrir a carta idêntica à que possui em sua mão. Após a jogada, o participante retira a carta idêntica que encontrou e todas as cartas restantes retornam à condição inicial. Cada participante não verá as tentativas dos outros.

Nessas condições, quantas tentativas erradas, no máximo, poderão ocorrer até que não restem cartas na mesa?

    Uma tabela quadrada (isto é, com mesma quantidade de linhas e de colunas), será preenchida com as letras M, I, L, I, T, A e R, nesta ordem, com cada célula da tabela ocupada por uma única letra, numa espécie de zigue-zague, da seguinte forma:

    - Na 1^a linha, da esquerda para a direita, colocam-se as letras M, I, L, I, T, A, R, M, I, L, I, T, A, R, M, I, ..., uma em cada célula, nessa ordem. O processo é interrompido quando a última célula da linha for preenchida, independentemente da letra.

    - Encerrada a 1^a linha, continua-se o preenchimento das letras na linha abaixo, mantendo-se a sequência pré-estabelecida, porém preenchendo-se as células da direita para a esquerda.

    - Encerrada a 2^a linha, continua-se o processo na 3^a linha, da esquerda para a direita.

    - Repete-se o processo até que todas as células da tabela sejam preenchidas com alguma letra.

    Para exemplificar o processo, a imagem abaixo exibe o preenchimento de uma tabela com 5 linhas e 5 colunas:

    Considere uma tabela quadrada com mais de 20 linhas, preenchida conforme os critérios acima. Sabe-se que na última célula da primeira linha não foi escrita a letra M. Por outro lado, na última linha, a última letra escrita foi M.

    Então, qual é a letra que ocupa a última célula da primeira linha?

Considere os conjuntos A e B definidos por

A = {12 ⋅ m | m ∈ ℕ} e B = {18 ⋅ n | n ∈ ℕ}.

A partir de 𝐴 e 𝐵, são construídos os seguintes conjuntos:

• C = 𝐴 ∩ 𝐵, a intersecção entre 𝐴 e 𝐵;

• D = {a ⋅ b | a ∈ A e b ∈ B}, o conjunto de todos os produtos entre um elemento de A e um elemento de B;

• E = C − D, a diferença entre os conjuntos C e D.

Qual é a quantidade de elementos do conjunto E que são menores do que 2025?

Fábio estava estudando sobre o mercado de renda variável e descobriu que há diversas opções de investimentos.

Quais opções abaixo podem ser consideradas investimentos de renda variável?

I. CDB: Certificado de Depósito Bancário.

II. FII: Fundos de Investimento Imobiliário.

III. Fiagros: Fundo de Investimento nas Cadeias Produtivas Agroindustriais.

IV. ETFs: Exchange Traded Fund ou Fundo de Índice.

V. BDRs: Brazilian Depositary Receipts