Questões de EFAF Matemática - Proporção

Na OBR 2021, foi feita uma análise do tempo médio de execução da atividade prática a depender do tipo de hardware que está sendo utilizado.

 

Em média, o robô de tipo 1 executa a atividade em 3 minutos.

Em média, o robô do tipo 2 executa a atividade em 5 minutos.

Em média, o robô do tipo 3 executa a atividade em 12 minutos.

 

Considerando que a média geral da execução das atividades foi de 6 minutos, e que a quantidade de robôs de cada tipo no evento seguiu a distribuição percentual descrita no quadro ao lado.

Os valores de x e y do quadro são, respectivamente, iguais a:

O Spot, um robô desenvolvido pela empresa norte-americana Boston Dynamics, é um cachorro robótico de 4 patas. Esta empresa tem um histórico de desenvolver tecnologias robóticas para o exército dos Estados Unidos. Em 2021, o Spot apareceu na mídia de uma forma não tão agradável. Enquanto estava sendo utilizado por uma escola militar francesa, participando de um treinamento, o robô ficou sem bateria e precisou ser carregado.
Após esse incidente, uma série de discussões iniciou-se sobre o uso de robôs em campos de batalha, ou para patrulhar cidades.

Texto e figura extraídos e adaptados de https://futurism.com/boston-dynamics-robot-battery-combat-drill

 

Suponha que em um treinamento da escola militar francesa, o Spot teve suas baterias descarregadas após percorrer 11 km. Sabe-se que o Spot tem um desempenho médio de 0,5 km/kWh, usando um carregador ideal que opera a uma tensão de 20 V e é percorrido por uma corrente de 2 A.

 

Quantas horas são necessárias para recarregar a energia utilizada nesse percurso?

Considere que o gasto de bateria do robô aspirador está representado na tabela abaixo.

Se o robô aspirador for limpar um cômodo, entre as opções abaixo, qual a que permite um menor gasto de energia?

Apropriando-sedo conceito da velocidade média escalar, que é a razão entre o deslocamento medido ao longo da trajetória e o intervalo de tempo, Cris resolveu determinar a velocidade média escalar de uma formiga que seguia a trilha de feromônio deixada pelas outras formigas nas paredes da sala de sua casa. Cris acionou o cronômetro quando a formiga em estudo começou a subir uma parede a partir do ponto A. Essa formiga passou pelos pontos B, C, D, E, F, G e H, nessa ordem, conforme a figura abaixo.

 

Sabendo-se que os números apresentados na figura são distâncias entre linhas horizontais ou verticais, em centímetro, que o ponto H foi alcançado quando o cronômetro marcava 20min, e considerando =3, a velocidade média escalar da formiga investigada do ponto A até o ponto H, é igual a

A irmã mais nova do Aluno X, candidato no processo seletivo para o Colégio da Polícia Militar, nasceu no dia em que o Colégio completou 12 anos do início de suas atividades.

 

Se no dia em que a irmã do aluno X completou 3 anos, ele tinha o triplo de sua idade, quantos anos tinha o Aluno X quando sua irmã nasceu?

Leia a história em quadrinhos e o texto a seguir para responder a questão.

A água, componente essencial para a manutenção da vida em nosso planeta e em nossa sociedade, é dotada de propriedades físicas bastante interessantes. Por exemplo, seu volume e forma estão diretamente relacionados com seu estado físico.

Pensando nisso, imagine um “cubo” de gelo, desses que encontramos no congelador de noss as geladeiras, que tenha 0,05 m de comprimento, 0,05 m de largura e 0,03 m de altura.

 

Estima-se que a extinção dos dinossauros tenha ocorrido 65 milhões de anos atrás. Estima- se, também, que os primeiros indivíduos da espécie “homo sapiens” (a nossa espécie) tenham surgido na região da África, há cerca de 200 mil anos.

Imagine a construção de uma “linha do tempo” em um segmento de reta com 65 centímetros de comprimento, onde marcamos a extinção dos dinossauros em sua extremidade esquerda e o dia de hoje em sua extremidade direita.

 

Onde se deve marcar o surgimento dos homo sapiens, para que a linha do tempo seja proporcional à evolução da cronologia?