Questões de EFAF Matemática

Na figura a seguir, temos um retângulo de dimensões x e y e um setor circular de raio y.

As regiões pontilhadas e tracejadas possuem a mesma área, então podemos afirmar que a razão  é:

A Sônia e o Joaquim estão a jogar um jogo que consiste em os jogadores retirarem, à vez, uma, duas, três, quatro ou cinco peças de um monte de peças. Perde o jogo quem retirar a última peça. A dada altura já só há 10 peças no monte e é a vez da Sônia jogar.

Quantas peças deve a Sônia deixar no monte de modo a garantir que ganha o jogo?

    Numa mesa estava uma torre feita com blocos numerados, de baixo para cima, de 1 a 50, como mostra a primeira figura ao lado. A Ana construiu uma nova torre do seguinte modo: retirou os dois blocos do topo da torre e colocou-os na mesa, pela mesma ordem, formando a base da nova torre; repetiu este processo, tirando os dois blocos do topo do resto da torre original e colocando-os no topo da nova torre, até esgotar os blocos, como se mostra na segunda figura ao lado. Dos seguintes, que números estão em blocos adjacentes na nova torre?

Das quatro peças, 1, 2, 3 e 4, na figura abaixo, que duas podem ser usadas para completar o puzzle quadrado na figura à direita?

O António vai colar as três peças de cartolina, sobre o círculo da figura de baixo.

Qual dos padrões seguintes não pode o António obter?

Um círculo de papel cinzento com três círculos recortados foi colocado sobre o relógio representado à cima na figura, ficando o relógio como representado à direita na figura.

Em qual das possibilidades seguintes são indicados três números que podem ser visíveis após o círculo de papel ser girado em torno do seu centro?