Questões de EFAF Matemática

Um pequeno bloco é abandonado de um ponto A, a uma altura H do solo, percorre o trecho AB isento de atrito e prossegue pelo trecho rugoso BC de comprimento d conseguindo atingir a altura h do trecho CD, sem atrito. Toda a trajetória se situa num plano vertical. O coeficiente de atrito entre o bloco e o trecho BC é µ.

A altura h é igual a:

Três pequenas esferas, A, B e C, são lançadas simultaneamente de uma certa altura h, com velocidade de mesmo módulo V0, conforme indica a figura. As esferas A e B atingem o solo após os intervalos de tempo T e 4T, respectivamente.

Despreze os atritos e considere a aceleração da gravidade constante. A esfera C atingirá o solo após o intervalo de tempo:

Um paralelepípedo é construído com 4 peças, como se mostra na figura. Cada uma dessas 4 peças foi construída colando, face com face, 4 cubos da mesma cor.

Qual é a forma da peça branca!

O Miguel dobrou uma folha de papel, como se pode ver na figura, e com uma tesoura fez dois cortes em linha reta. De seguida, abriu novamente a folha de papel.

Qual das formas seguintes não pode ser obtida deste modo?

Considera os dois triângulos na figura abaixo.

De quantas maneiras podemos escolher dois vértices, um em cada triângulo, de modo a que a linha reta definida por esses dois pontos só intersete os triângulos nos vértices escolhidos?

Cada um dos nove passeios de um parque, cuja planificação está representada na figura, tem comprimento igual a 100 m. A Ana quer ir de 4 até B sem passar mais do que uma vez pelo mesmo passeio.

Qual é o comprimento do percurso mais longo que ela pode escolher?