Questões de EFAF Matemática

No quadrilátero convexo [ABCD] temos AB = AC,  

O valor de  é

O Gonçalo participou num torneio de tiro ao alvo, disparando várias setas contra o alvo. Cada vez que atingiu o alvo, ele ganhou 5, 8 ou 10 pontos consoante a região do alvo atingida. O Gonçalo atingiu as regiões de 8 e de 10 pontos o mesmo número de vezes. No total obteve uma pontuação de 99 pontos e em 25% das tentativas não acertou no alvo.

Quantas setas é que o Gonçalo disparou contra o alvo?

A figura mostra um quadrado com medida de lado igual a 3 cm no interior de um quadrado com medida de lado igual a 7 cm e um outro quadrado de medida de lado igual a 5 cm que intersecta os dois primeiros quadrados.

Qual é a diferença entre a área da região a preto e a soma das áreas das duas regiões a cinzento?

Cada um dos melros Isaı́as, Maximino e Óscar está no seu ninho. O Isaı́as diz: “A distância de mim ao Maximino é maior do que o dobro da distância de mim ao Óscar”. O Maximino diz: “A distância de mim ao Óscar é maior do que o dobro da distância de mim ao Isaı́as”. O Óscar diz: “A distância de mim ao Maximino é maior do que o dobro da distância de mim ao Isaı́as”. Pelo menos dois dos pássaros estão a dizer a verdade.

Quem é que está a mentir?

A Cristina fixou duas peças cinzentas num tabuleiro de dimensões 5 × 5 (ver a figura ao lado). Qual das seguintes 5 peças deverá ela colocar no espaço vazio do tabuleiro de modo a que não seja possı́vel incluir mais nenhuma das outras 4 peças no espaço vazio restante?

(As peças poderão ser rodadas e viradas, mas só poderão ser colocadas de modo a preencherem completamente cada um dos quadrados a branco que intersectem.)

O número de cinco algarismos “24X8Y ”é divisı́vel por 4, por 5 e por 9.

Qual é a soma dos algarismos X e Y ?