Questões de EFAF Matemática

Um professor escreveu no quadro-negro uma equação do segundo grau e pediu que os alunos a resolvessem. Um aluno copiou errado o termo constante da equação e achou as raízes – 3 e -2. Outro aluno copiou errado o coeficiente do termo do primeiro grau e achou as raízes 1 e 4.

A diferença positiva entre as raízes da equação correta é

A solução da equação  é um número complexo de módulo:

O Marco está a jogar um novo jogo no computador que consiste no seguinte: dada uma tabela de dimensões 4 × 4, existem inicialmente 16 células brancas; quando se clica numa das células brancas esta muda a cor para vermelho ou para azul; de todas as células brancas, somente duas é que mudarão de cor para azul e estas terão sempre um lado em comum.

Qual será o menor número de cliques que o Marco tem de fazer para ter a certeza que encontra as duas células que mudam para a cor azul?

Na primeira figura está representado um pedaço de cartão poligonal constituı́do por dois rectângulos. As medidas de três lados, 11, 13 e x estão marcadas na figura. O pedaço de cartão é cortado em três partes e essas partes são rearranjadas, de acordo com o sentido das setas, num cartão triangular representado na segunda figura.

Qual é o valor de x?

Na expressão  letras distintas representam algarismos distintos e não nulos e a mesma letra representa sempre o mesmo algarismo.

Qual é o menor valor, positivo e inteiro, possı́vel da expressão?

Há sete anos atrás a idade da Eva era um múltiplo de 8 e daqui a oito anos a idade dela será um múltiplo de 7. Há oito anos atrás a idade do Roberto era um múltiplo de 7 e daqui a sete anos a idade dele será um múltiplo de 8. As idades da Eva e do Roberto não são superiores a 100 anos de idade.

Qual das seguintes afirmações é verdadeira?