Questões de EFAF Matemática

Laurinha tinha em sua carteira somente notas de 10 reais e moedas de 10 centavos. Ela pagou uma conta de 23 reais com a menor quantidade possível de moedas.

Quantas moedas ela usou?

Um iceberg com densidade uniforme tem sua secção reta na forma de um triângulo isósceles, sendo a base maior (lado flutuante) paralela à superfície da água do mar, e medindo o dobro da altura H (ver figura).

Considerando a massa específica do gelo igual a da massa específica da água do mar, a razão , é

Um barco atravessa um rio de margens paralelas e largura de 4,0 km. Devido à correnteza, as componentes da velocidade do barco são Vx = 0,50 km/h e Vy = 2,0 km/h.

Considerando que, em t = 0, o barco parte da origem do sistema cartesiano xy (indicado na figura), as coordenadas de posições, em quilômetros, e o instante, em horas, de chegada do barco à outra margem são

Devido à resistência do ar, após algum tempo descendo sem pedalar um longo plano inclinado de 30°, o ciclista da figura atingiu uma velocidade escalar máxima constante v, com as rodas de raio igual a 25,0cm girando, sem deslizar, com frequência angular de 10rad/s.

Nessa velocidade, considerando uma altura inicial h igual a 75,0m, a roda dianteira tocará o plano horizontal num intervalo de tempo, em segundos, igual a

Na figura, temos um bloco de massa m = 30.0 kg preso a uma mola de constante elástica k = 200 N/m e comprimento natural L=3,00 metros, a qual tem seu outro extremo fixo no ponto O. O bloco é abandonado no ponto A com velocidade nula e desliza sem atrito sobre a pista de descida AB, a qual se encontra no plano vertical que contém o ponto O.

A velocidade do bloco, em m/s, ao atingir o ponto B, aproximadamente, é

Dado: g = 10,0 m/s²

Considere os espelhos planos E1 (ao longo do eixo x), E2 (ao longo do eixo y) e a haste uniforme de 0,40 metros (paralela ao eixo x, extremidade a figura.

Se a haste girar 45º no sentido anti-horário, as coordenadas (x:y) das imagens do centro de massa da haste serão

^{Dado: sen45º = cos45º = 0,7}