Questões de EFAF Matemática

Riquezas de Atlântida

 

Um arqueólogo finalmente encontrou a submersa cidade de Atlântida. Depois de uma rápida exploração no lugar, ficou muito feliz ao encontrar várias barras de metais valiosos num dos templos. Existem quatro barras: Platina, Ouro, Prata e Bronze; e cada uma pesa 2 quilos. A seqüência está ordenada da mais valiosa (Platina) para a menos valiosa (Bronze). O arqueólogo possui apenas uma bolsa para levar as barras para seu barco de pesquisas e existem algumas condições:

 

• A bolsa suporta no máximo 5 quilos.
• As barras ou são colocadas inteiras na bolsa ou não são levadas.

Qual barra possui a maior relação de valor por peso?

Riquezas de Atlântida

 

Um arqueólogo finalmente encontrou a submersa cidade de Atlântida. Depois de uma rápida exploração no lugar, ficou muito feliz ao encontrar várias barras de metais valiosos num dos templos. Existem quatro barras: Platina, Ouro, Prata e Bronze; e cada uma pesa 2 quilos. A seqüência está ordenada da mais valiosa (Platina) para a menos valiosa (Bronze). O arqueólogo possui apenas uma bolsa para levar as barras para seu barco de pesquisas e existem algumas condições:

 

• A bolsa suporta no máximo 5 quilos.
• As barras ou são colocadas inteiras na bolsa ou não são levadas.

Se a condição da bolsa do arqueólogo carregar 5 quilos fosse mudada para uma carga máxima de 7 quilos, quantas viagens seriam necessárias para o arqueólogo levar todas as barras ao barco?

Riquezas de Atlântida

 

Um arqueólogo finalmente encontrou a submersa cidade de Atlântida. Depois de uma rápida exploração no lugar, ficou muito feliz ao encontrar várias barras de metais valiosos num dos templos. Existem quatro barras: Platina, Ouro, Prata e Bronze; e cada uma pesa 2 quilos. A seqüência está ordenada da mais valiosa (Platina) para a menos valiosa (Bronze). O arqueólogo possui apenas uma bolsa para levar as barras para seu barco de pesquisas e existem algumas condições:

 

• A bolsa suporta no máximo 5 quilos.
• As barras ou são colocadas inteiras na bolsa ou não são levadas.

Quantas viagens são necessárias para o arqueólogo levar todas as barras ao barco?

Considere o tabuleiro de 4 × 4 posições e a peça mostrada na figura abaixo.

Você deve cobrir todo o tabuleiro com cópias da peça, que pode ser girada. É possível cobrir uma posição do tabuleiro com mais de uma peça (sobreposição de peças), e um pedaço da peça pode não cobrir qualquer posição (pedaço de peça para fora do tabuleiro), mas cada posição do tabuleiro deve ser coberta por pelo menos uma peça.

 

Qual o menor número de peças necessárias para cobrir todo o tabuleiro, nas condições acima?

O herói Teseu precisa passar pelo Labirinto do Minotauro. Teseu descobriu que o Minotauro levantou algumas paredes, fechando partes do labirinto, de forma que não é mais possível ir da entrada até a saída. Sabendo disso, Teseu levou uma picareta, para quebrar algumas paredes caso precise.
Considere o labirinto representado na figura abaixo.

Sabendo que Teseu pretende cruzar o labirinto passando por dentro dele, qual o menor número de paredes que ele precisa quebrar para chegar ao outro lado?

Uma empresa possui um tanque para guardar combustível:

• Quando não há combustível, a altura do nível de combustível é zero.
• Quando há 1000 litros de combustível, a altura passa a ser 40 cm.
• Com 2000 litros, a altura passa a ser 60 cm.
• Com 3000 litros, a altura passa a ser 90 cm.
• Com 4000 litros, a altura passa a ser 110 cm.
• Com 5000 litros, a altura passa a ser 150 cm.

Nesse momento, o tanque da empresa está marcando 80 cm de altura de nível de combustível.

 

Qual é a alternativa que mais se aproxima da quantidade de combustível que a empresa tem agora?