Questões de EFAF Matemática

Um número N inteiro possui exatamente 70 divisores. 

Qual é o menor valor possível para |N + 3172| ?

Qual é o menor valor positivo de 2160x + 1680y, sabendo que x e y são números inteiros?

O número N = 1·2·3·4·5·(...)· (k-1)·k formado pelo produto dos k primeiros números naturais não-nulos.

Qual é o menor valor possível de k para que N/7¹⁷ seja um número natural, sabendo que K é ímpar e não é múltiplo de 7?

No retângulo ABCD, o lado BC = 2AB. O ponto P está sobre o lado AB e AP/PB = 3/4. Trata-se a reta PS com S no interior de ABCD e C ∈ PS. Marcam-se, ainda, M ∈ AD e N ∈ BC de modo que MPNS seja um losango.

O valor de BN/AM é:

Os números (35041000)₇, (11600)₇ e (62350000)₇ estão na base 7. Esses números terminam, respectivamente, com 3, 2 e 4 zeros.

Com quantos zeros terminará o número de base decimal n=21²⁰¹², na base 7?

Um trapézio isósceles tem lados não paralelos medindo .

Sabendo que a bissetriz interna da base maior contém um dos vértices do trapézio, qual é a área desse trapézio?