Questões de EFAF Matemática - Estatística

Sabendo que a média aritmética de 50 números é igual a idade que Santos Dumont (1873-1932) tinha no ano de 1911, encontre a nova média quando suprimimos os números 45 e 55 da média de 50 números.

A Seção Técnica de Ensino (STE) do CMB, para avaliar o desempenho dos alunos em uma prova de Matemática, dividiu as notas em classes da seguinte forma: de 3 (inclusive) a 4 (exclusive), temos a primeira classe de notas; de 4 (inclusive) a 5 (exclusive), temos a segunda classe e assim sucessivamente. De acordo com os resultados na prova, produziu-se o histograma da figura abaixо.

Analisando o histograma, podemos afirmar que

O Colégio Militar de Brasília (CMB) realiza atividades extracurriculares no contraturno, incluindo clubes que aprimoram talentos, promovem trabalhos em equipe e habilidades de liderança, além de estimular responsabilidade e disciplina para melhorar competências sociais e emocionais.

Em 2024, a demanda pelos clubes foi tão grande que foram permitidas inscrições em mais de um clube, resultando em um maior número de inscrições nos clubes de Empreendedorismo (n(E)), Matemática(n(M)) e Robótica (n(R)), cujos dados são listados a seguir:

- 90 alunos inscritos no Clube de Empreendedorismo;
- 85 alunos inscritos no Clube de Matemática;
- 70 alunos inscritos no Clube de Robótica;
- 30 alunos inscritos nos Clubes de Empreendedorismo e Matemática;
- 25 alunos inscritos nos Clubes de Matemática e Robótica;
- 20 alunos inscritos nos Clubes de Empreendedorismo e Robótica;
- 5 alunos inscritos nos três clubes; e
- 10 alunos se inscreveram fora do prazo.

Representando o número de alunos inscritos nos clubes de Empreendedorismo, Matemática e Robótica respectivamente como n(E), n(M) e N(R) e com base nessas informações, julgue os itens a seguir como V (verdadeiro) ou F (falso) e assinale a alternativa correta:

(  ) A raiz quadrada do resultado da expressão  é igual à diferença entre o número de alunos inscritos apenas no Clube de Matemática e o número dos inscritos fora do prazo.

(  ) O resultado da operação  é igual a 

(  ) O resultado da expressão  é igual á soma dos alunos inscritos somente no Clube de Robótica com os alunos inscritos somente no Clube de Empreendedorismo.

(  ) O coeficiente correspondente ao expoente no resultado da fatoração do número é igual ao número de elementos de .

Para conseguir aprovação nas disciplinas de um determinado curso, um aluno deve obter média igual ou superior a 6,0 pontos. Caso não atinja a média, ele poderá realizar um exame final de recuperação. Assim, sua nota final será calculada pela média aritmética entre a sua média semestral e a nota obtida na prova de recupe ração, valor que deverá ser igual ou superior a 5,0 pontos. Durante o semestre, o professor de Matemática aplicou 3 avaliações. Renatinho ficou de recuperação e lembra que tirou nas duas primeiras provas as notas 7,5 e 5,5, mas não lembra a nota da terceira prova.

Quanto Renatinho tirou na terceira prova, sabendo que ele tirou nota 7,0 na recuperação e obteve nota final 6,0?

Joãozinho tem três dados com faces numeradas de 1 a 6. Nesses dados, a soma dos números em faces opostas é sempre 7. Ele empilhou os dados de tal forma que os números em cada par de faces em contato somam 5 e o número 1 ficou visível, como indicado na figura.

Qual é o número que ficou na face superior da pilha?

Cada um dos círculos desenhados no quadro deve ser pintado de azul, verde ou preto de modo que círculos ligados por um segmento tenham cores diferentes.

De quantas maneiras podemos fazer essa pintura?