Questões de EFAF Matemática - Razão

Carro elétrico

O mapa ao lado mostra o reino de Quadradônia. As estradas são representadas por linhas e as cidades por círculos numerados de 1 a 10. As estradas são igualmente espaçadas com distância de 100 km entre cada par de estradas. Uma empresa de aluguel de carros utiliza apenas carros elétricos. Cada carro tem autonomia de 400km, ou seja, pode percorrer até 400 km com uma carga de energia; depois disso, deve ser novamente carregado. Há carregadores de energia em cada cidade e não há carregadores de energia fora das cidades. Entre cidades, os carros trafegam apenas pelas estradas.

Se um cliente alugar um carro na cidade 1, já carregado, qual o menor número de cargas de energia adicionais necessárias para ele chegar à cidade mais distante de 1 que ele pode alcançar?

Três cidades Anguru, Banguru, Canguru e Danguru estão situadas, não necessariamente por esta ordem, ao longo de uma estrada comprida e em linha reta. A distância entre Anguru e Canguru é 75 km, a distância entre Banguru e Danguru é 45 km e a distância entre Banguru e Canguru é 20 km.

 

Qual dos seguintes valores não pode ser a distância entre Anguru e Danguru?

    As quatro aldeias A, B, C e D situam-se, por esta ordem, ao longo de uma estrada e a distância entre aldeias adjacentes é 10 km. Em A vivem 10 estudantes, em B vivem 20 estudantes, em C vivem 30 estudantes e em D vivem 40 estudantes. Vai ser construída uma escola para os estudantes destas quatro aldeias.

 

Onde deve ser construída a escola, de modo a que a distância total percorrida pelos estudantes ao irem para a escola seja a menor possível?

Para seguir as recomendações de distanciamento social exigido pela pandemia de Covid-19, suponha que dentro de uma igreja as pessoas precisem ficar sentadas a 1,5 m de distância uma da outra. Suponha, ainda, que um banco dessa igreja tenha 4,5 m de largura e 50 cm de profundidade, comportando 9 pessoas uma do lado da outra, conforme mostra a figura a seguir.

 

Antes da pandemia, eram usados 11 bancos (dentro dos 11m possíveis que os bancos poderiam ocupar um atrás do outro), enfileirados separado por apenas 50 cm. Com a nova regra, alguns bancos tiveram que ser retirados, pois a distância de um banco para o outro também deve ser de 1,5 m.

 

Sabendo que o máximo de bancos foram usados, respeitando todas essas regras de distanciamento entre os bancos e entre as pessoas, então a razão entre o número máximo de pessoas sentadas nos bancos após as regras de distanciamento e o número máximo de pessoas (incluindo todos os bancos) antes das regras é igual a

A figura a seguir é composta por um quadrado ABCD e um triângulo CDE, retângulo em E e externo ao quadrado. Os segmentos EA e EB intersectam CD nos pontos F e G, respectivamente.

 

Se a medida do segmento DE corresponde a  da medida de CD, a razão entre FG e o lado do quadrado é igual a

O Amazônia 1, primeiro Satélite de observação totalmente feito pelo Brasil, começou, nesta quarta-feira (3), a enviar as primeiras imagens do espaço ao Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE). O Amazônia 1 foi lançado no início da madrugada de domingo (28). Ele foi colocado em órbita pela agência espacial indiana Indian Space Research Organization (ISRO), no Satish Dhawan Space Centre, em Sriharikota, na Índia. Em torno de 17 minutos após a decolagem, que foi à 1h54 do horário de Brasília, o satélite foi separado do foguete PSLV-C51 e colocado em órbita a 757 km de altitude, em um ponto próximo da ilha de Madagascar e com direção ao Pólo Sul.

    Sabendo que a Terra tem, aproximadamente, um raio de 6 400 km e massa de 5,0×10²⁴ kg, para se manter estável nesta altitude em uma órbita circular ao redor da Terra, a velocidade do satélite é, em m/s, aproximadamente igual a